Čarobni zlati rez

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 13.5.2018 7:05:00, Kategorija: Trendi

Število 1,62 matematike, arhitekte, umetnike in še koga, fascinira že stoletja. Tule je ena od razlag, zakaj. In zelo nazorna in »lepa« je…

Čarobni zlati rez

Zlati rez je nekaj, kar meji že skoraj na mistično. V osnovi gre za razmerje oziroma delitev neke daljice na dva neenaka dela tako, da je razmerje dolžine daljšega dela proti krajšemu enako kot razmerje dolžine celotne daljice proti daljši. Če krajšo daljico označimo z 'm', daljšo pa z 'M', lahko matematično to zapišemo z:

To pa ni edini zapis, obstaja jih še kar nekaj, odvisno pa so do tega, od kod izhajamo. Zlati rez je mogoče zapisati tudi s pomočjo Pitagorovega izreka, s tako imenovano metodo neprekinjene delitve in še kako.

Prvi znani zapisi o njem izvirajo že iz prehoda iz drugega v prvo stoletje pred našim štetjem, ko je o njem razglabljal grški matematik in geometer Evklid, nadaljeval pa Platon, ki je v svoji »Državi« z Zlatim rezom razlagal mod drugim tudi nastanek zemlje. Prvič ste zanj verjetno slišali v povezavi z arhitekturo, saj so vam verjetno povedali, da so bila vsa svetišča v antični Grčiji razporejena tako, da so ležala v zatem rezu daljic oziroma trikotnikov. Recimo - razdalja med svetiščema v Olimpiji in Kalkisu znaša 62 % (manjši del) razdalje oziroma manjši del Zlatega reza razdalje med svetiščema v Delfih in Olimpiji. In takšnih razmerij je v antični Grčiji še veliko, pri čemer pa gre za razdalje dolge tudi nekaj sto kilometrov. Veliko primerov Zlatega reza najdemo tudi na svetiščih samih. A to je bil šele začetek. Zlati rez so potem našli še marsikje, v recimo obliki afriškega kontinenta pa egiptovskih piramidah, Mona Lisi, stropu Sikstinske kapele, na obliki nekaterih školjlk in na stotine drugih krajih in predmetih. Pravijo recimo, da naj bi najlepši ljudje imeli nekatere obrazne poteze v skladu z Zlatim rezom.

Pri marsikaterih »odkritjih« razmerja gre seveda za psevdoznanost, včasih celo za naključja, vendar tudi prava znanost, recimo matematika, ki stoji za njim, več kot zanimiva in fascinantna. Prvič zato, ker gre pri Zlatem rezu za »najbolj iracionalno število med iracionalnimi števili«. Da spomnimo – iracionalna števila so tista, ki jih ni mogoče zapisati v obliki ulomka. Eno takšnih je recimo Pi, ki je sicer blizu 22/7, ne pa čisto. In zakaj je Zlati rez »najbolj iracionalen«? Ker, za razliko od Pi, ni »blizu« nekemu preprostemu ulomku.

Še bolj pa zadeva postane zanimiva, ko Zlati rez raziskujemo na recimo primeru razporeditve semen v cvetu sončnice. Kako v najbolj racionalno razporediti semena v cvetu, da jih bo kar največ na najmanjšem prostoru? Tako, da se upošteva Zlati rez. Kako? Vse skupaj je razložil matematik Ben Sparks iz univerze v britanskem Bathu, ko je bil gost YouTubovega kanala Numberphile. Skrivnost je v »postavljanju« semen tako, da vedno ko postavimo neko seme, celoten cvet zavrtimo za določen kot. In kakšen je ta kot? Uganili ste – opraviti ima z Zlatim rezom. V videu je zadeva lepo in nazorno razložena, tudi s pomočjo animacij.


Vir: Numberphile

preberite še to

Trendi
Zdravljenje infekcij brez antibiotikov?

Zdravljenje infekcij brez antibiotikov?

Lahko molekule, ki bakterijam preprečujejo proizvodnjo toksinov, pomenijo konec odpornosti proti antibiotikom?

Trendi
Popijte več vode

Popijte več vode

Voda je zdrava, a je popijemo premalo. Mogoče tudi zato, ker je brez okusa. Lahko pa ga tudi ima…

Trendi
»Umetna luna« namesto obcestnih svetilk?

»Umetna luna« namesto obcestnih svetilk?

Kitajci naj bi leta 2020 izstrelili satelit, ki bo osvetljeval zemljo osemkrat bolj kot luna in nadomesti...

Trendi
Hyperloop se izplača!

Hyperloop se izplača!

Hiperloop-povezava med Kansas Cityjem in St. Loiusom je ekonomsko vzdržna, pravijo raziskave.

Trendi
Preprosta napeljava

Preprosta napeljava

Za polaganje različnih vrst napeljave moramo najprej izdelati ustrezne utore. S temle bodo narejeni hitro, bre...

Trendi
Natančno dvigovanje

Natančno dvigovanje

Tale priprava bi lahko prišla prav tako profesionalcem kot domačim »dvigovalcem«.

Trendi
Zaprtokrilna letala

Zaprtokrilna letala

Projekt Parsifal - star koncept, ki lahko v novi preobleki pomeni čistejši letalski promet.

Trendi
Manj, a še vedno preveč

Manj, a še vedno preveč

Uporabniki manj dovzetni za prevare s tehnično podporo, a mnogi še vedno izgubljajo čas in denar

Trendi
Kindle pripravljen za kopanje

Kindle pripravljen za kopanje

Novi model bralnika Kindle Paperwhite je lažji, ima več pomnilnika in je nepremočljiv.

Trendi
Kiberčevlji

Kiberčevlji

Elegantna rešitev za sprehod po navideznem svetu. Nič več padanja in slabosti.

Trendi
Slap, ki teče navzgor

Slap, ki teče navzgor

No ja, ni čisto tako, a kljub temu je vse skupaj videti dokaj nenavadno.

Trendi
Aplikacija, ki zazna depresijo

Aplikacija, ki zazna depresijo

Bo depresijo mogoče zaznati kar preko aplikacije v mobilnem telefonu?