Čarobni zlati rez

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 13.5.2018 7:05:00, Kategorija: Trendi

Število 1,62 matematike, arhitekte, umetnike in še koga, fascinira že stoletja. Tule je ena od razlag, zakaj. In zelo nazorna in »lepa« je…

Čarobni zlati rez

Zlati rez je nekaj, kar meji že skoraj na mistično. V osnovi gre za razmerje oziroma delitev neke daljice na dva neenaka dela tako, da je razmerje dolžine daljšega dela proti krajšemu enako kot razmerje dolžine celotne daljice proti daljši. Če krajšo daljico označimo z 'm', daljšo pa z 'M', lahko matematično to zapišemo z:

To pa ni edini zapis, obstaja jih še kar nekaj, odvisno pa so do tega, od kod izhajamo. Zlati rez je mogoče zapisati tudi s pomočjo Pitagorovega izreka, s tako imenovano metodo neprekinjene delitve in še kako.

Prvi znani zapisi o njem izvirajo že iz prehoda iz drugega v prvo stoletje pred našim štetjem, ko je o njem razglabljal grški matematik in geometer Evklid, nadaljeval pa Platon, ki je v svoji »Državi« z Zlatim rezom razlagal mod drugim tudi nastanek zemlje. Prvič ste zanj verjetno slišali v povezavi z arhitekturo, saj so vam verjetno povedali, da so bila vsa svetišča v antični Grčiji razporejena tako, da so ležala v zatem rezu daljic oziroma trikotnikov. Recimo - razdalja med svetiščema v Olimpiji in Kalkisu znaša 62 % (manjši del) razdalje oziroma manjši del Zlatega reza razdalje med svetiščema v Delfih in Olimpiji. In takšnih razmerij je v antični Grčiji še veliko, pri čemer pa gre za razdalje dolge tudi nekaj sto kilometrov. Veliko primerov Zlatega reza najdemo tudi na svetiščih samih. A to je bil šele začetek. Zlati rez so potem našli še marsikje, v recimo obliki afriškega kontinenta pa egiptovskih piramidah, Mona Lisi, stropu Sikstinske kapele, na obliki nekaterih školjlk in na stotine drugih krajih in predmetih. Pravijo recimo, da naj bi najlepši ljudje imeli nekatere obrazne poteze v skladu z Zlatim rezom.

Pri marsikaterih »odkritjih« razmerja gre seveda za psevdoznanost, včasih celo za naključja, vendar tudi prava znanost, recimo matematika, ki stoji za njim, več kot zanimiva in fascinantna. Prvič zato, ker gre pri Zlatem rezu za »najbolj iracionalno število med iracionalnimi števili«. Da spomnimo – iracionalna števila so tista, ki jih ni mogoče zapisati v obliki ulomka. Eno takšnih je recimo Pi, ki je sicer blizu 22/7, ne pa čisto. In zakaj je Zlati rez »najbolj iracionalen«? Ker, za razliko od Pi, ni »blizu« nekemu preprostemu ulomku.

Še bolj pa zadeva postane zanimiva, ko Zlati rez raziskujemo na recimo primeru razporeditve semen v cvetu sončnice. Kako v najbolj racionalno razporediti semena v cvetu, da jih bo kar največ na najmanjšem prostoru? Tako, da se upošteva Zlati rez. Kako? Vse skupaj je razložil matematik Ben Sparks iz univerze v britanskem Bathu, ko je bil gost YouTubovega kanala Numberphile. Skrivnost je v »postavljanju« semen tako, da vedno ko postavimo neko seme, celoten cvet zavrtimo za določen kot. In kakšen je ta kot? Uganili ste – opraviti ima z Zlatim rezom. V videu je zadeva lepo in nazorno razložena, tudi s pomočjo animacij.


Vir: Numberphile

preberite še to

Trendi
Zložljiva mreža

Zložljiva mreža

Tole visečo mrežo je mogoče postaviti kjerkoli, pa še zložljivo je vse skupaj.

Trendi
Končno konec Traviate!

Končno konec Traviate!

Na slovaškem je policija končno aretirala žensko, ki je 16 let vsak dan od 6:00 do 22:00 z balkona pred...

Trendi
Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Profesor matematike je rešil 50 let staro uganko kdo od Beatlesov je napisal pesem In my life.

Trendi
Edison se je zmotil

Edison se je zmotil

Leta 1894 je Edison napovedal, da čezatlantski telefonski pogovori nikoli ne bodo mogoči.

Trendi
Poskusi neskončnega stroja

Poskusi neskončnega stroja

Perpetuum mobile je ena tistih stvari, ki že stoletja žgečka človeško domišljijo, deluje pa na ž...

Trendi
Z umetno inteligenco proti raku

Z umetno inteligenco proti raku

Če hočemo zdraviti raka, ga moramo dobro poznati, zato so »poroke« med medicino in informacij...

Trendi
Sončni rekord

Sončni rekord

Električno letalo, ki se napaja izključno s sončnimi celicami, je brez postanka letelo kar 25 dni.

Trendi
Bodo roboti kmalu čutili

Bodo roboti kmalu čutili

Znanstveniki so izdelali »kožo«, ki robotom omogoča, da preko dotika zaznajo zelo majhne podrobnos...

Trendi
Ure, ki so spremenile svet

Ure, ki so spremenile svet

Šest ročnih ur, ki so ob svojem nastanku spremenile način spremljanja časa.

Trendi
Konec smrdeče obutve

Konec smrdeče obutve

Vroči dnevi imajo pogosto za posledico ustrezno dišečo obutev. S tole napravo, če si jo boste lahko pri...

Trendi
Proti orožju

Proti orožju

Facebook blokira spletne strani, ki vsebujejo načrte za 3D-tiskanje orožja. Drugi udarec za Defcad v dveh tedn...

Trendi
Jožefov problem

Jožefov problem

Star matematični problem, v katerem se ugotavlja, kje sedeti, da bomo preživeli.