Katera rešitev je prava?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 5. 08. 2018 08:39:00, Kategorija: Trendi

Če ste uporabnik kakšnega socialnega omrežja, potem ste zagotovo naleteli na tale »problem«.

Katera rešitev je prava?

Videti je preprosta enačba, ki bi jo znal rešiti vsak osnovnošolec, a očitno ni tako. Vsake toliko časa se, včasih s temi številkami, včasih s kakšnimi drugimi, pojavi na socialnih omrežjih in skoraj vedno sproži neskončne debate o tem, kaj je prava rešitev. Je 9 ali 1? No, dajmo zadevo razrešiti enkrat za vselej.

V matematiki obstaja pravilo glede vrstnega reda operacij. Najprej vedno rešimo oziroma se znebimo oklepajev, nato potenc/korenov, sledi množenje in deljenje in na koncu seštevanje in odštevanje. Kaj pa, če si sledijo enakovredne operacije? Takrat gremo lepo po vrsti od leve proti desni. Če bi vam nekdo rekel, naj izračunate enačbo 7 + 6 × 5 =… z njo verjetno ne bi imeli težav. Ker veste, da ima množenje prednost, boste najprej zmnožili 6 x 5, nato dodali 7 in dobili 37.

In zakaj je potem zgornja enačba tako problematična? Ker obstajata dve »interpretaciji«.

Po prvi (pravilni) je postopek tak, da najprej rešimo oklepaj:

6 : 2(1+2) = 6:2(3)

Ker je sedaj v oklepaju le eno število, ki je pozitivno, lahko oklepaj preprosto izpustimo in dobimo:

6 : 2 x 3 =

Od tud naprej imamo pravzaprav dve pravilni poti. Prva je ta, da enačbo obravnavamo od leve proti desni, saj sta deljenje in množenje enakovredni operaciji:

6 : 2 = 3 in 3 x 3 = 9

Druga možnost je, da deljenje pretvorimo v množenje, s tem dobimo same enake operacije in je zaradi tako imenovane komutativnosti (5 x 4 = 4 x 5) vrstni red množenja nepomemben:

6 : 2 x 3 = 6 x 1/2 x 3 = 3 x 3 ali 6 x 3/2 = 9

In v čem je potem težava? V izrazu 6 : 2 x 3 = oziroma v znaku za deljenje. Deljenje dveh, števil, imenujmo jih levo (L) in desno (D) poteka tako, da L delimo z D, kar zapišemo z L : D = L/D. In  kaj je v izrazu 6 : 2 x 3 =  je L in kaj D? Če je L število 6, potem mora biti D seveda 2 x 3, kar je seveda 6 in rezultat je:

6 : 2(3) = 6 : (2 x 3 ) = 6 / 6 = 1

Od kod takšna logika? Vzemimo, da v izrazu 6 : 2(3) namesto 6 pišemo x, namesto 3 pa y. Dobimo izraz:

x : 2y = x / 2y =

V izrazu je nekako intuitivno, da moramo najprej izračunati 2y nato pa x deliti z rezultatom, mar ne? In če to naredimo, dobimo:

x / 2y = 6 / (2x3) = 6/6 = 1


In kaj je tu narobe? Seveda to, da smo množenju dali prednost pred deljenjem, kar ni prav, saj sta operaciji obratni (deljenje je množenje z obratno vrednostjo) in zato enakovredni, enakovredne opearcije pa vedno obravnavamo po vrsti od leve proti desni.

preberite še to

Trendi
Srečno Novo leto tudi pasjim prijateljem

Srečno Novo leto tudi pasjim prijateljem

Odlična ideja - notranja pasja uta z aktivnim odpravljanjem hrupa.

Trendi
Stoletne hlače

Stoletne hlače

Bi plačali 560 € za hlače? Ne? Kaj pa, če bi imele kar 100-letno garancijo?

Trendi
Bleščeča in smrdeča bomba...v živo

Bleščeča in smrdeča bomba...v živo

Ne kradite paketov, sicer vas lahko doleti tole…

Trendi
Ne pretiravajte z vohanjem

Ne pretiravajte z vohanjem

Vohanje umazanih nogavic lahko povzroči grdo glivično okužbo pljuč.

Trendi
Dve v enem

Dve v enem

Včasih pride prav vbodna, včasih sabljasta žaga. Zakaj ne bi imeli le eno, ki je lahko oboje?

Trendi
Kava za delovne

Kava za delovne

Zakaj ne bi ob sveži kavi uživali tudi v delavnici ali na prostem?

Trendi
Zakaj bi jih nosili?

Zakaj bi jih nosili?

Včasih moramo smuči do smučišča tudi nositi. Zakaj pa jih ne bi peljali?

Trendi
Tišje pranje

Tišje pranje

Se vaš prali stroj trese in je glasen? Tale priprava ga bo utišala.

Trendi
Najdete pravo kombinacijo?

Najdete pravo kombinacijo?

Lahko to ključavnico s številčnico odklenete z le temi tremi namigi?

Trendi
Ali nam lažejo?

Ali nam lažejo?

Zakulisje snemanja skejterskih podvigov kaže na to, da vse le ni tako akrobatsko…

Trendi
Najhitrejša žival na svetu

Najhitrejša žival na svetu

Si lahko zamislite, da nekaj pospeši od 0 do 324 km/h v 0,000015 sekunde?

Trendi
S tehnologijo nad zalezovalce

S tehnologijo nad zalezovalce

Obiskovalce koncerta Taylor Swift so spremljale kamere in iskale zalezovalce.