Katera rešitev je prava?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 5.8.2018 8:39:00, Kategorija: Trendi

Če ste uporabnik kakšnega socialnega omrežja, potem ste zagotovo naleteli na tale »problem«.

Katera rešitev je prava?

Videti je preprosta enačba, ki bi jo znal rešiti vsak osnovnošolec, a očitno ni tako. Vsake toliko časa se, včasih s temi številkami, včasih s kakšnimi drugimi, pojavi na socialnih omrežjih in skoraj vedno sproži neskončne debate o tem, kaj je prava rešitev. Je 9 ali 1? No, dajmo zadevo razrešiti enkrat za vselej.

V matematiki obstaja pravilo glede vrstnega reda operacij. Najprej vedno rešimo oziroma se znebimo oklepajev, nato potenc/korenov, sledi množenje in deljenje in na koncu seštevanje in odštevanje. Kaj pa, če si sledijo enakovredne operacije? Takrat gremo lepo po vrsti od leve proti desni. Če bi vam nekdo rekel, naj izračunate enačbo 7 + 6 × 5 =… z njo verjetno ne bi imeli težav. Ker veste, da ima množenje prednost, boste najprej zmnožili 6 x 5, nato dodali 7 in dobili 37.

In zakaj je potem zgornja enačba tako problematična? Ker obstajata dve »interpretaciji«.

Po prvi (pravilni) je postopek tak, da najprej rešimo oklepaj:

6 : 2(1+2) = 6:2(3)

Ker je sedaj v oklepaju le eno število, ki je pozitivno, lahko oklepaj preprosto izpustimo in dobimo:

6 : 2 x 3 =

Od tud naprej imamo pravzaprav dve pravilni poti. Prva je ta, da enačbo obravnavamo od leve proti desni, saj sta deljenje in množenje enakovredni operaciji:

6 : 2 = 3 in 3 x 3 = 9

Druga možnost je, da deljenje pretvorimo v množenje, s tem dobimo same enake operacije in je zaradi tako imenovane komutativnosti (5 x 4 = 4 x 5) vrstni red množenja nepomemben:

6 : 2 x 3 = 6 x 1/2 x 3 = 3 x 3 ali 6 x 3/2 = 9

In v čem je potem težava? V izrazu 6 : 2 x 3 = oziroma v znaku za deljenje. Deljenje dveh, števil, imenujmo jih levo (L) in desno (D) poteka tako, da L delimo z D, kar zapišemo z L : D = L/D. In  kaj je v izrazu 6 : 2 x 3 =  je L in kaj D? Če je L število 6, potem mora biti D seveda 2 x 3, kar je seveda 6 in rezultat je:

6 : 2(3) = 6 : (2 x 3 ) = 6 / 6 = 1

Od kod takšna logika? Vzemimo, da v izrazu 6 : 2(3) namesto 6 pišemo x, namesto 3 pa y. Dobimo izraz:

x : 2y = x / 2y =

V izrazu je nekako intuitivno, da moramo najprej izračunati 2y nato pa x deliti z rezultatom, mar ne? In če to naredimo, dobimo:

x / 2y = 6 / (2x3) = 6/6 = 1


In kaj je tu narobe? Seveda to, da smo množenju dali prednost pred deljenjem, kar ni prav, saj sta operaciji obratni (deljenje je množenje z obratno vrednostjo) in zato enakovredni, enakovredne opearcije pa vedno obravnavamo po vrsti od leve proti desni.

preberite še to

Trendi
Zložljiva mreža

Zložljiva mreža

Tole visečo mrežo je mogoče postaviti kjerkoli, pa še zložljivo je vse skupaj.

Trendi
Končno konec Traviate!

Končno konec Traviate!

Na slovaškem je policija končno aretirala žensko, ki je 16 let vsak dan od 6:00 do 22:00 z balkona pred...

Trendi
Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Profesor matematike je rešil 50 let staro uganko kdo od Beatlesov je napisal pesem In my life.

Trendi
Edison se je zmotil

Edison se je zmotil

Leta 1894 je Edison napovedal, da čezatlantski telefonski pogovori nikoli ne bodo mogoči.

Trendi
Poskusi neskončnega stroja

Poskusi neskončnega stroja

Perpetuum mobile je ena tistih stvari, ki že stoletja žgečka človeško domišljijo, deluje pa na ž...

Trendi
Z umetno inteligenco proti raku

Z umetno inteligenco proti raku

Če hočemo zdraviti raka, ga moramo dobro poznati, zato so »poroke« med medicino in informacij...

Trendi
Sončni rekord

Sončni rekord

Električno letalo, ki se napaja izključno s sončnimi celicami, je brez postanka letelo kar 25 dni.

Trendi
Bodo roboti kmalu čutili

Bodo roboti kmalu čutili

Znanstveniki so izdelali »kožo«, ki robotom omogoča, da preko dotika zaznajo zelo majhne podrobnos...

Trendi
Ure, ki so spremenile svet

Ure, ki so spremenile svet

Šest ročnih ur, ki so ob svojem nastanku spremenile način spremljanja časa.

Trendi
Konec smrdeče obutve

Konec smrdeče obutve

Vroči dnevi imajo pogosto za posledico ustrezno dišečo obutev. S tole napravo, če si jo boste lahko pri...

Trendi
Proti orožju

Proti orožju

Facebook blokira spletne strani, ki vsebujejo načrte za 3D-tiskanje orožja. Drugi udarec za Defcad v dveh tedn...

Trendi
Jožefov problem

Jožefov problem

Star matematični problem, v katerem se ugotavlja, kje sedeti, da bomo preživeli.