Katera rešitev je prava?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 5.8.2018 8:39:00, Kategorija: Trendi

Če ste uporabnik kakšnega socialnega omrežja, potem ste zagotovo naleteli na tale »problem«.

Katera rešitev je prava?

Videti je preprosta enačba, ki bi jo znal rešiti vsak osnovnošolec, a očitno ni tako. Vsake toliko časa se, včasih s temi številkami, včasih s kakšnimi drugimi, pojavi na socialnih omrežjih in skoraj vedno sproži neskončne debate o tem, kaj je prava rešitev. Je 9 ali 1? No, dajmo zadevo razrešiti enkrat za vselej.

V matematiki obstaja pravilo glede vrstnega reda operacij. Najprej vedno rešimo oziroma se znebimo oklepajev, nato potenc/korenov, sledi množenje in deljenje in na koncu seštevanje in odštevanje. Kaj pa, če si sledijo enakovredne operacije? Takrat gremo lepo po vrsti od leve proti desni. Če bi vam nekdo rekel, naj izračunate enačbo 7 + 6 × 5 =… z njo verjetno ne bi imeli težav. Ker veste, da ima množenje prednost, boste najprej zmnožili 6 x 5, nato dodali 7 in dobili 37.

In zakaj je potem zgornja enačba tako problematična? Ker obstajata dve »interpretaciji«.

Po prvi (pravilni) je postopek tak, da najprej rešimo oklepaj:

6 : 2(1+2) = 6:2(3)

Ker je sedaj v oklepaju le eno število, ki je pozitivno, lahko oklepaj preprosto izpustimo in dobimo:

6 : 2 x 3 =

Od tud naprej imamo pravzaprav dve pravilni poti. Prva je ta, da enačbo obravnavamo od leve proti desni, saj sta deljenje in množenje enakovredni operaciji:

6 : 2 = 3 in 3 x 3 = 9

Druga možnost je, da deljenje pretvorimo v množenje, s tem dobimo same enake operacije in je zaradi tako imenovane komutativnosti (5 x 4 = 4 x 5) vrstni red množenja nepomemben:

6 : 2 x 3 = 6 x 1/2 x 3 = 3 x 3 ali 6 x 3/2 = 9

In v čem je potem težava? V izrazu 6 : 2 x 3 = oziroma v znaku za deljenje. Deljenje dveh, števil, imenujmo jih levo (L) in desno (D) poteka tako, da L delimo z D, kar zapišemo z L : D = L/D. In  kaj je v izrazu 6 : 2 x 3 =  je L in kaj D? Če je L število 6, potem mora biti D seveda 2 x 3, kar je seveda 6 in rezultat je:

6 : 2(3) = 6 : (2 x 3 ) = 6 / 6 = 1

Od kod takšna logika? Vzemimo, da v izrazu 6 : 2(3) namesto 6 pišemo x, namesto 3 pa y. Dobimo izraz:

x : 2y = x / 2y =

V izrazu je nekako intuitivno, da moramo najprej izračunati 2y nato pa x deliti z rezultatom, mar ne? In če to naredimo, dobimo:

x / 2y = 6 / (2x3) = 6/6 = 1


In kaj je tu narobe? Seveda to, da smo množenju dali prednost pred deljenjem, kar ni prav, saj sta operaciji obratni (deljenje je množenje z obratno vrednostjo) in zato enakovredni, enakovredne opearcije pa vedno obravnavamo po vrsti od leve proti desni.

preberite še to

Trendi
»Umetna luna« namesto obcestnih svetilk?

»Umetna luna« namesto obcestnih svetilk?

Kitajci naj bi leta 2020 izstrelili satelit, ki bo osvetljeval zemljo osemkrat bolj kot luna in nadomesti...

Trendi
Hyperloop se izplača!

Hyperloop se izplača!

Hiperloop-povezava med Kansas Cityjem in St. Loiusom je ekonomsko vzdržna, pravijo raziskave.

Trendi
Preprosta napeljava

Preprosta napeljava

Za polaganje različnih vrst napeljave moramo najprej izdelati ustrezne utore. S temle bodo narejeni hitro, bre...

Trendi
Natančno dvigovanje

Natančno dvigovanje

Tale priprava bi lahko prišla prav tako profesionalcem kot domačim »dvigovalcem«.

Trendi
Zaprtokrilna letala

Zaprtokrilna letala

Projekt Parsifal - star koncept, ki lahko v novi preobleki pomeni čistejši letalski promet.

Trendi
Manj, a še vedno preveč

Manj, a še vedno preveč

Uporabniki manj dovzetni za prevare s tehnično podporo, a mnogi še vedno izgubljajo čas in denar

Trendi
Kindle pripravljen za kopanje

Kindle pripravljen za kopanje

Novi model bralnika Kindle Paperwhite je lažji, ima več pomnilnika in je nepremočljiv.

Trendi
Kiberčevlji

Kiberčevlji

Elegantna rešitev za sprehod po navideznem svetu. Nič več padanja in slabosti.

Trendi
Slap, ki teče navzgor

Slap, ki teče navzgor

No ja, ni čisto tako, a kljub temu je vse skupaj videti dokaj nenavadno.

Trendi
Aplikacija, ki zazna depresijo

Aplikacija, ki zazna depresijo

Bo depresijo mogoče zaznati kar preko aplikacije v mobilnem telefonu?

Trendi
Križ vseh križev

Križ vseh križev

To pravzaprav ni več avtocestni križ ampak avtocestni makrame.

Trendi
15 krvavih zanimivosti

15 krvavih zanimivosti

Nekaj zabavnih in resnih zanimivosti o naši krvi.