Magične štiri štirice

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 4. 06. 2018 05:04:00, Kategorija: Trendi

Angleški fizik je pokazal, da je vsa naravna števila mogoče ponazoriti z matematičnim izrazom, ki vsebuje štiri štirice.

Magične štiri štirice

Angleški fizik Alex Bellos obožuje matematične uganke in očitno je dokaj dober v njihovem reševanju. Lansko leto je tako rešil matematično uganko štirih štiric, ki je znana že iz konca 19. stoletja. In kakšna je ta uganka? Preprosto – koliko števil je mogoče ponazoriti s štirimi štiricami in matematičnimi operacijami med njimi.  Alex je dokazal, da kar vsa naravna števila, vključno z ničlo.

Do števila 10 je zadevo mogoče izvesti z le štirimi osnovnimi računskimi operacijami, torej seštevanjem, odštevanjem, množenjem in deljenjem:
0 = 4 – 4 + 4 – 4
1 = (4/4) + 4 – 4
2 = 4 – (4 + 4)/4
3 = (4 x 4 – 4)/4


Kasneje se zadeve seveda zapletejo, saj je potrebno dodati nove računske operacije kot so združevanje (združimo dve štirici in dobimo 44), fakulteto oziroma faktorielo, decimalno vejico in še kaj. A ne gre »lažje«? Gre. Izkaže se, da je »ultimativna« operacija pri vsem skupaj – logaritem. Če tega povežemo s korenjenjem dobimo univerzalen način, na katerega je s štirimi štiricami mogoče izraziti katerokoli naravno število. In kakšen je ta način? Tak kot na spodnji sliki.

Trik je, kot vidite, v številu korenjenj štirice, ki nastopa kot logartimand - kolikor je korenjenj, takšno je število. Če hočemo zapisati recimo število 500828, moramo izraz zapisati s prav toliko koreni števila 4.

Če vas zanima celotna izpeljava rešitve, si jo lahko ogledate v spodnjem videu, izvedel pa jo je njen avtor sam.


Vir: Numberphile

preberite še to

Trendi
Enoročna pica

Enoročna pica

Končno priprava, s katero lahko pico režemo in jemo z eno roko.

Trendi
A1 Slovenija prvi v Evropi

A1 Slovenija prvi v Evropi

Promocijska vsebina
Tehnologija, ki ...

Trendi
Les ni pomemben

Les ni pomemben

Kakovost zvoka akustične kitare sploh ni odvisen od vrste lesa, iz katere je narejena.

Trendi
Spotify za v avto

Spotify za v avto

Spotyfy naj bi še letos na trg poslal napravo, ki bo to glasbeno storitev prenesla tudi v avtomobile.

Trendi
Izdal ga je Garmin

Izdal ga je Garmin

Najetega morilca našli s pomočjo njegove pametne ure…

Trendi
Nevarnost ne-cepljenja

Nevarnost ne-cepljenja

WHO: »Cepilno oklevanje« je ena od desetih največjih globalnih zdravstvenih groženj.

Trendi
Ste slišali za Dramathon?

Ste slišali za Dramathon?

Gre za maraton, namenjen ljubiteljem viskija, poteka mimo destilarn, nagrada pa je seveda viski.

Trendi
Bomo dobili Google ure?

Bomo dobili Google ure?

Google je od Fossila kupil tehnologijo, ki jo ta uporablja v pametnih urah.

Trendi
Največje vetrna turbina

Največje vetrna turbina

Ameriški GE se je lotil izdelave največje vetrne turbine na svetu. Visoka bo za tri četrtine Eifflovega...

Trendi
Glina proti debelosti

Glina proti debelosti

Bomo hujšali tako, da bomo za desert pojedli malo gline? Zelo verjetno...

Trendi
Bird Box bedaki

Bird Box bedaki

YouTube po seriji nesreč po novem prepoveduje »izzive« v slogu Bird Boxa in podobnih neumnosti.

Trendi
Bolj uporabna ura

Bolj uporabna ura

Pametne ure so uporabne, a včasih nanje težko vidimo. Zakaj jih ne bi nosili tako…