Narcistična števila

Pred kratkim smo pisali o veselih in žalostnih številih, ki pa niso edina s »čustvi«. Obstajajo recimo tudi narcistična števila. To so števila, ki jih dobimo kot vsoto števk, dvignjenih na potenco, ki je enaka številu števk v tem številu.

Sliši se malce čudno,  zato si oglejmo primer najmanjšega »samozaljubljenega« števila – 153. Ker so števke v številu 153 tri, bomo vsako od njih dali na tretjo potenco in vse skupaj sešteli.

153 → 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

Med števili do 1000 najdemo le štiri takšna narcistična števila – poleg 153 še 370, 371 in 407. Obstajajo pa seveda tudi večja, recimo 54,748:

54.748 → 5⁵ + 4⁵ + 7⁵ + 4⁵ + 8⁵ = 3125 + 1024 + 16.807 + 1024 + 32.768 = 54.748

So ta števila pomembna? Je na njih kaj posebnega? Ne. Britanski matematik Godfrey Harold Hardy (1877-1943), znan po svojem  delu na področju teorije števil in matematičen analize, je o njih zapisal, da »gre za nenavadna dejstva, ki lahko zabavajo amaterje, vendar v njih ni ničesar, kar bi pritegnilo matematika«. ▪