Matematiki so potrebovali desetletja, da so dokazali, da je (skoraj) vsa cela števila od 1 do 100 mogoče zapisati kot vsoto treh celoštevilčnih kubov. Skoraj zato, ker je kmalu postalo jasno, da pri številih, ki ustrezajo pogojema 9k+4 in 9k+5, pri čemer je k= 0, 1, 2, 3… to sploh ni mogoče. Pri ostalih pa. A tu se zgodba šele prične. In če deluje na prvih 100, bo skoraj zagotovo tudi pri večjih. Matematiki menijo, da ne le, da je vsa cela števila mogoče zapisati kot vsoto treh kubov, vsa števila je na ta način mogoče zapisati na neskončno število načinov. Trditev je pravzaprav logična, saj števila kot taka nimajo konca, kaj to pomeni v praksi pa… Oglejmo si primer:
Število 3 je mogoče v obliki vsote treh kubov zapisati kot 13 + 13 +13. Ali pa kot (-5)3+43+43 (negativna števila so tudi dovoljena). In potem sledi, milo rečeno, velik preskok, ki ga lahko vidite na naslovni sliki. Naslednja najbližja vsota je namreč sestavljena iz dveh 21-mestnih in enega 17-mestnega števila. In potem je te tri potrebno dati še na tretjo potenco. Povsem jasno je, da so številke ogromne. Kako ogromne?
Kub oziroma tretjo potenco lahko v praksi ponazorimo s kocko, ki ima stranice dolge toliko kot so posamezna števila. Če bi samo prvo številko, torej 569936821221962380720, ponazorili s kocko, ki bi imela stranice 3x3x3 cm, bi kocka merila 1,71 x 1016 kilometrov. In kako veliko je to? Toliko da bi to bil daleč največji objekt v naši galaksiji, težka pa bila 2,78 x 1060 kg, kar je več kot teža vseh atomov v nam vidnem vesolju skupaj… In to število je le eno od treh, ki kot vsoto treh kubov zapisujejo tako preprosto število, kot je 3…
Da, matematika je res fascinantna reč…
Vir: Numberphile/Youtube
