Od kod sinus in kosinus?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 14. 04. 2019 08:17:00, Kategorija:

Kaj pomenita imeni sinus in kosinus? Pravzaprav nič, saj sta posledica – napačnega prevoda…

Od kod sinus in kosinus?

Koncept tega, kar sedaj poznamo kot sinus, ima korenine v Indiji iz tako imenovanega obdobja Gupta, ki je trajalo od leta 240 do 550 našega štetja. Indijci, ki so bili tisti čas na matematičnem področju zagotovo najnaprednejše ljudstvo na svetu, so se ukvarjali z raziskovanjem razmerij med dolžino vrvice, ki povezuje dve točki na krožnici in središčnim kotom med tema dvema točkama in središčem. Avtorji Sidant, najpomembnejših matematičnih besedil tistega časa so ugotovili, da je dogajanje lažje opisati preko polovične razdalje te tetive in posledično polovičnega središčnega kota. Raziskovanje jih je pripeljalo do tega, da če imamo krog s polmerom 1 in ta polmer predstavlja hipotenuzo pravokotnega trikotnika, je polovica tetive dolga sin(x), pri čemer je x kot, nasproten tej polovici tetive. Sliši se zapleteno, a spodnja slika bo, če se vsaj malo spomnite srednješolske matematike, jasno pokazala, za kaj gre.

No, sedaj pa k imenu. Beseda za omenjeno vrvico, se v jeziku sanskrt, ki je klasični jezik indijske podceline ter klasični jezik hinduizma in drugih indijskih religij, glasi Jia (džia) in pomeni tetivo. Logično. Eden od sinonimov besede Jia je tudi Jiva (dživa), ki se je pogosteje uporabljala.  In kako je iz Jiva nastal sinus?

Ideja tega, čemur sedaj pravimo sinus, se je okoli leta 700 razširila v takratno Perzijo (današnji Iran), kjer so jo seveda prevedli v arabščino. In ker je šlo za novost, torej ni bilo nekega lokalnega ekvivalenta, si je bilo treba izmisliti novo besedo oziroma obstoječo nekako lokalizirati. In Jiva je postala Jiba (džiba). Od tu naprej pa se zadeve zanimivo zapletejo. V arabščini je besede mogoče krajšati tako, da se iz njih odstranijo (nekateri) samoglasniki. In tako je iz besede Jiba nastal Jb. Ta je imela seveda smisel le, če je tisti, ki jo je uporabljal, vedel kaj pomeni v originalu. In Arabci so seveda vedeli. Niso pa vedeli Evropejci, ki do takrat o matematiki niso kaj dosti razmišljali, saj jih je bolj zanimala vera in želja po obnovitvi velikega rimskega imperija, seveda pod krščansko taktirko. No, okoli leta 1100 so se pričele prve križarske vojne, v katerih so Evropejci hoteli osvojiti Jeruzalem in zanje svete kraje v okolici oziroma si do njih zagotoviti prost dostop. In v teh križarskih vojnah je prišlo tudi do prvega resnega kontakta med arabsko in evropsko civilizacijo in v Evropo so prispeli tudi prvi arabski matematični zapisi. In so se seveda začeli prevajati, da bi se ugotovilo, kaj za vraga tile Arabci vse vedo. In prevajali so seveda v srednjeveško latinščino.

Med besedili, ki jih je bilo treba prevesti, je bila tudi knjiga najznametiejšega arabskega matematika Muhammad ibn Musa al-Khwarizmija z naslovom Hisab al-dschabr wa-l-muqabala, ki bi se v prevodu glasil nekako Metode izračunavanja z dopolnjevanjem in izenačevanjem, v kateri so bile med drugim tudi tabele vrednosti sinusov nekaterih kotov. Seveda se te vrednosti niso imenovale sinus ampak Jb.

Prevajalec, najverjetneje je šlo za Roberta iz Chesterja, ki je bil tudi prvi prevajalec korana v latinščino, je okrajšano besedo Jb »razširil« nazaj v original, vendar narobe - namesto Jiba je menil, da zapis pomeni Jaib (džeib), kar v arabščini pomeni prsi in vse skupaj prevedel v sinus, kar v latinščini pomeni prsi oziroma votlino (zato imamo nad nosom sinuse – zračne votline). In ime je ostalo, v 18. stoletju pa ga je švicarski matematik Leonhard Euler tudi »standardiziral«.

Kaj pa kosinus? Ta je nastal iz besedne zveze »complimeti sinus«, ki  v bistvu pomeni nekaj, kar se spreminja s sinusom oziroma mu je komplementarno.

Če ste še mladi in se s kotnimi funkcijami prvič srečujete ter vam niso najbolj jasne, naj vas potolažimo – očitno niso bile jasne tudi tistim, ki so vse skupaj prevajali v nam bližje jezike.

Vir. Simon Clark/YouTube

preberite še to

Trendi
Paradižnik iz svinčnika

Paradižnik iz svinčnika

Zakaj bi svinčnik metali proč, ko postane prekratek. Posadite ga!

Trendi
Potres s tušem

Potres s tušem

Kaj se zgodi, če imate na vrhu stolpnice bazen in pride do potresa? Tole.

Trendi
Leteča letalonosilka

Leteča letalonosilka

Kitajci so po vzoru na plavajočo izdelali še letečo letalonosilko.  K sreči gre samo za zmaja…

Trendi
Konec anonimnosti

Konec anonimnosti

Avstrija: zakon, ki bo za komentiranje od uporabnikov zahteval pravo ime in priimek.

Trendi
Nove fobije

Nove fobije

Nove tehnologije prinašajo nove strahove, kot so nomofobija, cyberfobija, FOMO…

Trendi
Klonirali ga bi (radi)...

Klonirali ga bi (radi)...

Ruski znanstveniki bodo klonirali 42.000 let starega žrebička.

Trendi
Ušel za dlako…

Ušel za dlako…

Včasih je za preživetje poleg dobrih refleksov potrebno imeti tudi srečo…

Trendi
»Houston, imamo težavo! Zobno…«

»Houston, imamo težavo! Zobno…«

Nekatere inovativne ideje puljenja mlečnih zob pač ne delujejo. Recimo tale raketna….

Trendi
Pozabite grafen, prihaja borofen

Pozabite grafen, prihaja borofen

Znanstveniki so iznašli nov material, ki je super močan, super upogljiv in – superprevoden.

Trendi
WhatsApp podpira neonaciste

WhatsApp podpira neonaciste

Omrežje je v Nemčiji postalo eden od osrednjim medijev za širjenje neonacistične propagande

Trendi
Varnejše gašenje

Varnejše gašenje

Nova gasilska cev bo gasilcem poleg gasilnega medija dovajala tudi – zrak.

Trendi
Najstarejša molekula v vesolju

Najstarejša molekula v vesolju

Znanstveniki pravijo, da se jim je helijev hidrid »skrival« kar 13 milijard let…