Magične štiri štirice

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 4.6.2018 5:04:00, Kategorija:

Angleški fizik je pokazal, da je vsa naravna števila mogoče ponazoriti z matematičnim izrazom, ki vsebuje štiri štirice.

Magične štiri štirice

Angleški fizik Alex Bellos obožuje matematične uganke in očitno je dokaj dober v njihovem reševanju. Lansko leto je tako rešil matematično uganko štirih štiric, ki je znana že iz konca 19. stoletja. In kakšna je ta uganka? Preprosto – koliko števil je mogoče ponazoriti s štirimi štiricami in matematičnimi operacijami med njimi.  Alex je dokazal, da kar vsa naravna števila, vključno z ničlo.

Do števila 10 je zadevo mogoče izvesti z le štirimi osnovnimi računskimi operacijami, torej seštevanjem, odštevanjem, množenjem in deljenjem:
0 = 4 – 4 + 4 – 4
1 = (4/4) + 4 – 4
2 = 4 – (4 + 4)/4
3 = (4 x 4 – 4)/4


Kasneje se zadeve seveda zapletejo, saj je potrebno dodati nove računske operacije kot so združevanje (združimo dve štirici in dobimo 44), fakulteto oziroma faktorielo, decimalno vejico in še kaj. A ne gre »lažje«? Gre. Izkaže se, da je »ultimativna« operacija pri vsem skupaj – logaritem. Če tega povežemo s korenjenjem dobimo univerzalen način, na katerega je s štirimi štiricami mogoče izraziti katerokoli naravno število. In kakšen je ta način? Tak kot na spodnji sliki.

Trik je, kot vidite, v številu korenjenj štirice, ki nastopa kot logartimand - kolikor je korenjenj, takšno je število. Če hočemo zapisati recimo število 500828, moramo izraz zapisati s prav toliko koreni števila 4.

Če vas zanima celotna izpeljava rešitve, si jo lahko ogledate v spodnjem videu, izvedel pa jo je njen avtor sam.


Vir: Numberphile

preberite še to

Trendi
Najbolj matematična zastava na svetu

Najbolj matematična zastava na svetu

Obstaja država, ki ima v ustavo zapisan »kuharski recept« za risanje zastave.

Trendi
Nad baterije z medom

Nad baterije z medom

Če je vaš otrok požrl gumbno baterijo, je to lahko precej nevarno, zato je nujen obisk pri zdravniku. &...

Trendi
Za varnejšo pico

Za varnejšo pico

Picerija se je odločila, da bo za varnejšo dostavo kar sama poskrbela za krpanje lukenj na dotrajanih c...

Trendi
Ignoranca se izplača…

Ignoranca se izplača…

… ali kako GDPR ubija reklamiranje preko elektronske pošte in jezi marketingarje, nam pa je vsee...

Trendi
Google Developers

Google Developers

Promocijska vsebina
[Sprememba urnika] Gremo na pot! Pridružite se skupnosti Google Developers!

Trendi
Prihaja Suunto 9

Prihaja Suunto 9

Baterija nova športne ura z vgrajenim sledilnikom GPS bo zaradi pametnega krmiljenja porabe držala kar ...

Trendi
Kdo je močnejši?

Kdo je močnejši?

Kaj mislite, kdo zmaga v vlečenju vrvi, če je na eni strani mladi lev, na drugi pa trije profesionalni rokobor...

Trendi
Recept za bruhanje

Recept za bruhanje

Če vam na vlakcih smrti podobnih pripravah ni slabo, potem še niste preizkusili tele.

Trendi
Jedrsko gorivo iz morja

Jedrsko gorivo iz morja

Znanstveniki so iznašli poceni način, kako iz morske vode izločiti uran in ga uporabiti kot jedrsko gor...

Trendi
Razširitve le še iz Trgovine

Razširitve le še iz Trgovine

Google bo do konca leta onemogočil nameščanje razširitev za brskalnik Chrome preko zunanjih sple...

Trendi
Leteti kot kralj

Leteti kot kralj

Letalski prevoznik Delta je prikazal svoj prenovljen poslovni razred, ki zagotavlja udobje in zasebnost. Ko le...

Trendi
Koren iz 2 je zelo posebno število

Koren iz 2 je zelo posebno število

Korenjenje je inverzna operacija potenciranju. A vsi koreni niso enaki. Obstajajo prav posebni, posebno mesto ...