Magične štiri štirice

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 4.6.2018 5:04:00, Kategorija: Trendi

Angleški fizik je pokazal, da je vsa naravna števila mogoče ponazoriti z matematičnim izrazom, ki vsebuje štiri štirice.

Magične štiri štirice

Angleški fizik Alex Bellos obožuje matematične uganke in očitno je dokaj dober v njihovem reševanju. Lansko leto je tako rešil matematično uganko štirih štiric, ki je znana že iz konca 19. stoletja. In kakšna je ta uganka? Preprosto – koliko števil je mogoče ponazoriti s štirimi štiricami in matematičnimi operacijami med njimi.  Alex je dokazal, da kar vsa naravna števila, vključno z ničlo.

Do števila 10 je zadevo mogoče izvesti z le štirimi osnovnimi računskimi operacijami, torej seštevanjem, odštevanjem, množenjem in deljenjem:
0 = 4 – 4 + 4 – 4
1 = (4/4) + 4 – 4
2 = 4 – (4 + 4)/4
3 = (4 x 4 – 4)/4


Kasneje se zadeve seveda zapletejo, saj je potrebno dodati nove računske operacije kot so združevanje (združimo dve štirici in dobimo 44), fakulteto oziroma faktorielo, decimalno vejico in še kaj. A ne gre »lažje«? Gre. Izkaže se, da je »ultimativna« operacija pri vsem skupaj – logaritem. Če tega povežemo s korenjenjem dobimo univerzalen način, na katerega je s štirimi štiricami mogoče izraziti katerokoli naravno število. In kakšen je ta način? Tak kot na spodnji sliki.

Trik je, kot vidite, v številu korenjenj štirice, ki nastopa kot logartimand - kolikor je korenjenj, takšno je število. Če hočemo zapisati recimo število 500828, moramo izraz zapisati s prav toliko koreni števila 4.

Če vas zanima celotna izpeljava rešitve, si jo lahko ogledate v spodnjem videu, izvedel pa jo je njen avtor sam.


Vir: Numberphile

preberite še to

Trendi
Kdor ne pobira kakcev, si je sam kriv!

Kdor ne pobira kakcev, si je sam kriv!

Vas jezi, da nevestni lastniki ne pobirajo pasjih iztrebkov? Mogoče pa je rešitev tole...

Trendi
Prava spona

Prava spona

Mizarske spone so nepogrešljivo orodje tako profesionalcev kot hobistov. Tale je nekaj posebnega, saj o...

Trendi
Zložljiva mreža

Zložljiva mreža

Tole visečo mrežo je mogoče postaviti kjerkoli, pa še zložljivo je vse skupaj.

Trendi
Končno konec Traviate!

Končno konec Traviate!

Na slovaškem je policija končno aretirala žensko, ki je 16 let vsak dan od 6:00 do 22:00 z balkona pred...

Trendi
Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Glasbena skrivnost končno razjasnjena

Profesor matematike je rešil 50 let staro uganko kdo od Beatlesov je napisal pesem In my life.

Trendi
Edison se je zmotil

Edison se je zmotil

Leta 1894 je Edison napovedal, da čezatlantski telefonski pogovori nikoli ne bodo mogoči.

Trendi
Poskusi neskončnega stroja

Poskusi neskončnega stroja

Perpetuum mobile je ena tistih stvari, ki že stoletja žgečka človeško domišljijo, deluje pa na ž...

Trendi
Z umetno inteligenco proti raku

Z umetno inteligenco proti raku

Če hočemo zdraviti raka, ga moramo dobro poznati, zato so »poroke« med medicino in informacij...

Trendi
Sončni rekord

Sončni rekord

Električno letalo, ki se napaja izključno s sončnimi celicami, je brez postanka letelo kar 25 dni.

Trendi
Bodo roboti kmalu čutili

Bodo roboti kmalu čutili

Znanstveniki so izdelali »kožo«, ki robotom omogoča, da preko dotika zaznajo zelo majhne podrobnos...

Trendi
Ure, ki so spremenile svet

Ure, ki so spremenile svet

Šest ročnih ur, ki so ob svojem nastanku spremenile način spremljanja časa.

Trendi
Konec smrdeče obutve

Konec smrdeče obutve

Vroči dnevi imajo pogosto za posledico ustrezno dišečo obutev. S tole napravo, če si jo boste lahko pri...