Kaj je zdaj prav?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 20. 07. 2021 05:24:00, Kategorija: Trendi

Če ste uporabnik socialnih omrežij, potem že nekaj let vsake toliko časa naletite na kak tak »problem«...

Kaj je zdaj prav?
Videti je preprosta enačba, ki bi jo znal rešiti vsak osnovnošolec, a očitno ni tako. Vsake toliko časa se, včasih s temi številkami, včasih s kakšnimi drugimi, pojavi na socialnih omrežjih in skoraj vedno sproži neskončne debate o tem, kaj je prava rešitev. Je 9 ali 1? No, dajmo zadevo razrešiti enkrat za vselej.

V matematiki obstaja pravilo glede vrstnega reda operacij. Najprej vedno rešimo oziroma se znebimo oklepajev, nato potenc/korenov, sledi množenje in deljenje in na koncu seštevanje in odštevanje. Kaj pa, če si sledijo enakovredne operacije? Takrat gremo lepo po vrsti od leve proti desni. Če bi vam nekdo rekel, naj izračunate enačbo 7 + 6 × 5 =… z njo verjetno ne bi imeli težav. Ker veste, da ima množenje prednost, boste najprej zmnožili 6 x 5, nato dodali 7 in dobili 37.

In zakaj je potem zgornja enačba tako problematična? Ker obstajata dve »interpretaciji«.

Po prvi (pravilni) je postopek tak, da najprej rešimo oklepaj:

6 : 2(1+2) = 6:2(3)

Ker je sedaj v oklepaju le eno število, ki je pozitivno, lahko oklepaj preprosto izpustimo in dobimo:

6 : 2 x 3 =

Od tud naprej imamo pravzaprav dve pravilni poti. Prva je ta, da enačbo obravnavamo od leve proti desni, saj sta deljenje in množenje enakovredni operaciji:

6 : 2 = 3 in 3 x 3 = 9

Druga možnost je, da deljenje pretvorimo v množenje, s tem dobimo same enake operacije in je zaradi tako imenovane komutativnosti (5 x 4 = 4 x 5) vrstni red množenja nepomemben:

6 : 2 x 3 = 6 x 1/2 x 3 = 3 x 3 ali 6 x 3/2 = 9

In v čem je potem težava? V izrazu 6 : 2 x 3 = oziroma v znaku za deljenje. Deljenje dveh, števil, imenujmo jih levo (L) in desno (D) poteka tako, da L delimo z D, kar zapišemo z L : D = L/D. In  kaj je v izrazu 6 : 2 x 3 =  je L in kaj D? Če je L število 6, potem mora biti D seveda 2 x 3, kar je seveda 6 in rezultat je:

6 : 2(3) = 6 : (2 x 3 ) = 6 / 6 = 1

Od kod takšna logika? Vzemimo, da v izrazu 6 : 2(3) namesto 6 pišemo x, namesto 3 pa y. Dobimo izraz:

x : 2y = x / 2y =

V izrazu je nekako intuitivno, da moramo najprej izračunati 2y nato pa x deliti z rezultatom, mar ne? In če to naredimo, dobimo:

x / 2y = 6 / (2x3) = 6/6 = 1


In kaj je tu narobe? Seveda to, da smo množenju dali prednost pred deljenjem, kar ni prav, saj sta operaciji obratni (deljenje je množenje z obratno vrednostjo) in zato enakovredni, enakovredne opearcije pa vedno obravnavamo po vrsti od leve proti desni.

preberite še to

Trendi
Naboj : škorenj - 1:0

Naboj : škorenj - 1:0

Dokazov za to, da je ljudska neumnost neskončna, je veliko. In tale je dokaj blizu vrha lestvice. Pozor, nepri...

Trendi
Gradnja brez malte

Gradnja brez malte

Okolju prijazna »samolepilna« opeka, izdelana iz odpadnega materiala…

Trendi
Pluženje - rakov

Pluženje - rakov

Kako preprečiti, da bi povozili rake? Takole…

Trendi
Povabilo k sodelovanju v raziskavi o medijski potrošnji v letu 2022
Trendi
»Čez palec«…

»Čez palec«…

Verjetno ste že slišali, da je nekdo nekaj ocenil »čez palec«. Kako pa to poteka v praksi?

Trendi
Kanalizacija ni hec

Kanalizacija ni hec

Še en primer »nezdružljivosti« kanalizacije in odprtega ognja

Trendi
Amazon kupuje iRobot

Amazon kupuje iRobot

Če bo prevzem uspel, bo Amazon postal največji ponudnik čistilnih robotov.

Trendi
Zemeljsko magnetno polje ga biksa

Zemeljsko magnetno polje ga biksa

Zemeljsko magnetno polje se (spet) nenavadno obnaša…

Trendi
Zasebnost? Kaj je to?

Zasebnost? Kaj je to?

Zadeva se je sicer zgodila v ZDA, a ker od tam na žalost marsikaj uvažamo, bomo počasi verjetno tudi tak&scaro...

Trendi
Najbolj matematična zastava

Najbolj matematična zastava

Obstaja država, ki ima v ustavo zapisan geometrijski »kuharski recept« za risanje zastave.

Trendi
Afriške »pernate kobilice«

Afriške »pernate kobilice«

Ljubke ptičice, ki pa naredijo izredno veliko škode…

Trendi
Nad insekte s tobakom

Nad insekte s tobakom

Tobak najpogosteje povezujemo s škodljivim kajenjem, lahko pa je tudi koristen. Recimo kot okolju prija...