Katera rešitev je prava?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 5. 08. 2018 08:39:00, Kategorija: Trendi

Če ste uporabnik kakšnega socialnega omrežja, potem ste zagotovo naleteli na tale »problem«.

Katera rešitev je prava?

Videti je preprosta enačba, ki bi jo znal rešiti vsak osnovnošolec, a očitno ni tako. Vsake toliko časa se, včasih s temi številkami, včasih s kakšnimi drugimi, pojavi na socialnih omrežjih in skoraj vedno sproži neskončne debate o tem, kaj je prava rešitev. Je 9 ali 1? No, dajmo zadevo razrešiti enkrat za vselej.

V matematiki obstaja pravilo glede vrstnega reda operacij. Najprej vedno rešimo oziroma se znebimo oklepajev, nato potenc/korenov, sledi množenje in deljenje in na koncu seštevanje in odštevanje. Kaj pa, če si sledijo enakovredne operacije? Takrat gremo lepo po vrsti od leve proti desni. Če bi vam nekdo rekel, naj izračunate enačbo 7 + 6 × 5 =… z njo verjetno ne bi imeli težav. Ker veste, da ima množenje prednost, boste najprej zmnožili 6 x 5, nato dodali 7 in dobili 37.

In zakaj je potem zgornja enačba tako problematična? Ker obstajata dve »interpretaciji«.

Po prvi (pravilni) je postopek tak, da najprej rešimo oklepaj:

6 : 2(1+2) = 6:2(3)

Ker je sedaj v oklepaju le eno število, ki je pozitivno, lahko oklepaj preprosto izpustimo in dobimo:

6 : 2 x 3 =

Od tud naprej imamo pravzaprav dve pravilni poti. Prva je ta, da enačbo obravnavamo od leve proti desni, saj sta deljenje in množenje enakovredni operaciji:

6 : 2 = 3 in 3 x 3 = 9

Druga možnost je, da deljenje pretvorimo v množenje, s tem dobimo same enake operacije in je zaradi tako imenovane komutativnosti (5 x 4 = 4 x 5) vrstni red množenja nepomemben:

6 : 2 x 3 = 6 x 1/2 x 3 = 3 x 3 ali 6 x 3/2 = 9

In v čem je potem težava? V izrazu 6 : 2 x 3 = oziroma v znaku za deljenje. Deljenje dveh, števil, imenujmo jih levo (L) in desno (D) poteka tako, da L delimo z D, kar zapišemo z L : D = L/D. In  kaj je v izrazu 6 : 2 x 3 =  je L in kaj D? Če je L število 6, potem mora biti D seveda 2 x 3, kar je seveda 6 in rezultat je:

6 : 2(3) = 6 : (2 x 3 ) = 6 / 6 = 1

Od kod takšna logika? Vzemimo, da v izrazu 6 : 2(3) namesto 6 pišemo x, namesto 3 pa y. Dobimo izraz:

x : 2y = x / 2y =

V izrazu je nekako intuitivno, da moramo najprej izračunati 2y nato pa x deliti z rezultatom, mar ne? In če to naredimo, dobimo:

x / 2y = 6 / (2x3) = 6/6 = 1


In kaj je tu narobe? Seveda to, da smo množenju dali prednost pred deljenjem, kar ni prav, saj sta operaciji obratni (deljenje je množenje z obratno vrednostjo) in zato enakovredni, enakovredne opearcije pa vedno obravnavamo po vrsti od leve proti desni.

preberite še to

Trendi
Netflix za igre – drugič

Netflix za igre – drugič

Google je predstavil prihajajočo storitev Stadia, ki bo omogočala pretočno igranje iger.

Trendi
Lahko čutimo zemeljsko magnetno polje?

Lahko čutimo zemeljsko magnetno polje?

Sicer v zelo posebnih okoliščinah, a podatki kažejo, da lahko… Nekateri…

Trendi
Brez hladilnih plinov

Brez hladilnih plinov

Dvakrat učinkovitejše od toplotne črpalke in trikrat učinkovitejše od hladilnikov. In še ...

Trendi
Prijatelji za desetko

Prijatelji za desetko

Profesor za najvišjo oceno zahteva najmanj 1667 novih prijateljev na socialnem omrežju.

Trendi
Naše telo kot omrežje

Naše telo kot omrežje

Znanstveniki so izdelali omrežje, ki »živi« v naših telesih.

Trendi
MySpace izgubil 12 let vsebine

MySpace izgubil 12 let vsebine

Slike, glasba, video… vse je šlo v franže…

Trendi
Prepoved pornografije - slaba poteza

Prepoved pornografije - slaba poteza

Spletna storitev Tumblr je v treh mesecih od prepovedi pornografije izgubila precej prometa.

Trendi
Voda iz zraka…

Voda iz zraka…

…in to brez kakršnegakoli napajanja. Dovolj je sonce.

Trendi
Kdo nam je najbližji?

Kdo nam je najbližji?

Najbližji planet ni Venera ampak Merkur, pravijo astronomi…

Trendi
Klepet v razredu

Klepet v razredu

Učenci vedno najdejo pot za klepet v razredu. Tudi preko učiteljevih dokumentov, če je treba.

Trendi
iPhone namesto ščita

iPhone namesto ščita

Če ni drugega, vas lahko pred puščicami obrani tudi vaš telefon.

Trendi
Nad Alzheimerja s svetlobo in zvokom

Nad Alzheimerja s svetlobo in zvokom

Je rešitev za to zahrbtno bolezen res lahko tako preprosta?