Vražje praštevilo

V krščanski mitologiji se število 666 povezuje z zlom. A to ni »najzlobnejše število«, ki ga poznamo. Poznamo še bolj zlobna. Obstajajo recimo »zverinska števila«, ki so vsa tista, ki vsebujejo zaporedje števk 666 (1666, 6668, 3466629...). A najbolj zlobno od vseh je menda število 1000000000000066600000000000001 – enica, nato 13 ničel, pa »zlobnih« 666, spet 13 ničel in enica. In ker je to število tako zlobno in je povrh vsega še praštevilo, so ga poimenovali Belfegorjevo praštevilo. Belfegor je po krščanski mitologiji eden od sedmih angelov pekla, povezan pa je z enim od smrtnim grehom – lenobo. Zanimivo je tudi to, da je Belfegor tudi ambasador pekla v Franciji… Da, tudi to obstaja.

In kaj je tako posebnega na tem številu? To, da v njem najdemo število 666, kar dvakrat po 13 ničel in to, da ima 31 števk, kar je le 13 zapisano v obratni smeri. Belfegorjevo praštevilo je le eno od velike skupine Belfegorjevih števil – števil, ki imajo na začetku enico, sledi ji n-ničel, nato 666, spet n-ničel in spet enica. Vsa Belfegorjeva števila seveda niso praštevila. Prvo je, ko je n=0, torej število 1661, ki je prav  tako zanimivo. Je namreč 1928. praštevilo in če v njem seštejemo vse števke, dobimo 20, enako kot pri številu 16661. Naslednje je, kako prikladno, ko je n=13, torej število, o katerem govorimo, za njim pa, ko je n=42. Hmmm, smisel življenja, vesolja in sploh vsega - še eden od znakov, da je ideja Douglasa Adamsa ni iz trte izvita.

Belfegorjevo praštevilo je tudi število, ki sodi med tako imenovana »republikanska števila«. To so vsa števila, katerih desna polovica števk (brez sredinske, če ima število liho število števk) je praštevilo. 16661 je recimo takšno, saj je 61 praštevilo, enako kot 600000000000001, torej desna polovica najbolj zlobnega števila. Seveda obstajajo tudi »demokratska števila«, ki so seveda tista, kateri leva polovica daje praštevilo.

Več v spodnjem videu YouTubovega kanala Numberphile.


Vir: Numberphile/YouTube