»Grafični« dokaz

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 23. 01. 2023 05:15:00, Kategorija: Trendi

V matematiki lahko kak številčni problem včasih rešimo tudi brez številk...

»Grafični« dokaz
Poskusite sešteti števila tako, da najprej štejete od 1 do nekega poljubnega števila, recimo 4, in nato spet nazaj proti 1, kot vidite na naslovni sliki. Ugotovite, da ste dobili 16, kar je točno kvadrat največjega števila v zapisani vsoti, v našem primeru 4. In če malce preizkusite ugotovite, da to velja za vsa števila.Zakaj je tako?

Eden od možnih odgovorov najdemo tudi v malce drugačnem zapisu oziroma bolje rečeno risbi teh kvadratov. Kaj ja kvadrat? Je število, pomnoženo samo s seboj, je pa tudi geometrijski lik z med seboj  pravokotnimi enako dolgimi stranicami. Če narišemo zdaj kvadrat tako, da namesto črte uporabimo pike, vsaka od njih pa predstavlja eno merilno enoto, dobimo mrežo, v kateri je stranica dolga toliko kot največje število v vsoti. V našem, primeru bo to 4 x 4 pike.

Zdaj se osredotočimo na diagonale te mreže. V levem zgornjem kotu je ena sama pika, v naslednji diagonali sta dve, nato tri, pa štiri, pa spet tri… Že vidite, kam pes taco moli? Če zdaj seštejemo število pik v vseh diagonalah dobimo točno to, o čemer govorimo, mar ne? 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1... Simpatično…

preberite še to

Trendi
Smrdljiva mačka

Smrdljiva mačka

Phoebe je namesto Chrissie Hynde tokrat pomagala Lady Gaga

Trendi
Lažje do rešitev kvadratne enačbe

Lažje do rešitev kvadratne enačbe

Iskanje rešitev kvadratne enačbe se je po 4000 letih poenostavilo.

Trendi
Majhen pljusk, dober skok

Majhen pljusk, dober skok

Kaj morajo skakalci v vodo narediti, da čim manj pljusknejo…

Trendi
Gravitacijska privlačnost

Gravitacijska privlačnost

Dva zanimiva poskusa, ki dokazujeta privlačno silo med telesi z maso.

Trendi
Nenavadna formula

Nenavadna formula

Leta 2004 si je nekdo izmislil formulo oziroma enačbo, ki je že sama po sebi nenavadna, njen rezultat pa &scar...

Trendi
Diagnostični noski

Diagnostični noski

Poleg vsega, da so čudoviti družabniki, znajo psi zavohati tudi različne bolezni…

Trendi
Najstarejši znanstveni poskus

Najstarejši znanstveni poskus

Traja že 94. leto, njegovo bistvo pa je opazovanje - kapljanja smole. Do sedaj je padlo devet kapljic...

Trendi
Vino res pomaga!

Vino res pomaga!

V rdečem vinu je spojina, ki blaži depresijo in občutek tesnobe…

Trendi
Zasebnost? Kaj je to?

Zasebnost? Kaj je to?

Zadeva se je sicer zgodila v ZDA, a ker od tam na žalost marsikaj uvažamo, bomo počasi verjetno tudi tak&scaro...

Trendi
»Pridite, pridite!«

»Pridite, pridite!«

Bo beljakovina, ki pritegne spermo k jajčecem, odklenila nove načine zdravljenja neplodnosti?

Trendi
Habsburška brada

Habsburška brada

Portreti habsburških vladarjev kažejo na incestna razmerja v družini.

Trendi
Tale pa je zlobna

Tale pa je zlobna

Ko tasta prepričaš, da je kamera očesni skener, ki odklepa vrata…