»Grafični« dokaz

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 23. 01. 2023 05:15:00, Kategorija: Trendi

V matematiki lahko kak številčni problem včasih rešimo tudi brez številk...

»Grafični« dokaz
Poskusite sešteti števila tako, da najprej štejete od 1 do nekega poljubnega števila, recimo 4, in nato spet nazaj proti 1, kot vidite na naslovni sliki. Ugotovite, da ste dobili 16, kar je točno kvadrat največjega števila v zapisani vsoti, v našem primeru 4. In če malce preizkusite ugotovite, da to velja za vsa števila.Zakaj je tako?

Eden od možnih odgovorov najdemo tudi v malce drugačnem zapisu oziroma bolje rečeno risbi teh kvadratov. Kaj ja kvadrat? Je število, pomnoženo samo s seboj, je pa tudi geometrijski lik z med seboj  pravokotnimi enako dolgimi stranicami. Če narišemo zdaj kvadrat tako, da namesto črte uporabimo pike, vsaka od njih pa predstavlja eno merilno enoto, dobimo mrežo, v kateri je stranica dolga toliko kot največje število v vsoti. V našem, primeru bo to 4 x 4 pike.

Zdaj se osredotočimo na diagonale te mreže. V levem zgornjem kotu je ena sama pika, v naslednji diagonali sta dve, nato tri, pa štiri, pa spet tri… Že vidite, kam pes taco moli? Če zdaj seštejemo število pik v vseh diagonalah dobimo točno to, o čemer govorimo, mar ne? 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1... Simpatično…

preberite še to

Trendi
Čebelice je potrebno obvarovati

Čebelice je potrebno obvarovati

Novo odkritje bi lahko pripeljalo do čebelam prijaznega in cenejšega pesticida.

Trendi
Probiotik iz kruha

Probiotik iz kruha

Iz starega kruha je mogoče narediti zdrav in menda tudi okusen probiotični napitek…

Trendi
Uganka tedna

Uganka tedna

Med števke števila 987654321 vrinite pluse in minuse tako, da dobite 100.

Trendi
Končno vso noč mir?

Končno vso noč mir?

Se bliža čas, ko bodo sredstva proti komarjem delovala več kot le uro ali dve?

Trendi
»Prevrni mizo!«

»Prevrni mizo!«

Na Japonskem obstaja tekmovanje, kjer tekmovalci poskušajo prevrniti čajno mizico tako, da ribica, ki j...

Trendi
Nismo najbolj ljubeči tvitarji

Nismo najbolj ljubeči tvitarji

Slovenci v svojih tvitih ne izražamo prav veliko ljubezni…

Trendi
Spet poskus prevare

Spet poskus prevare

Sporočila o ponovnem aktiviranju storitve Flik so prevara. Brišite jih…

Trendi
Pametni obliž

Pametni obliž

Z novim pametnim obližem bi se celjenje kroničnih ran lahko krepko pospešilo…

Trendi
»Grafični« dokaz

»Grafični« dokaz

V matematiki lahko kak številčni problem včasih rešimo tudi brez številk...

Trendi
Grelnik rok

Grelnik rok

Velikanski vžigalnik, ki to ni…

Trendi
Rezervacija za ogled - drevesa

Rezervacija za ogled - drevesa

Drevo, ki vsako jesen postane čudovita vizualna atrakcija

Trendi
Samo oblečejo naj ga še…

Samo oblečejo naj ga še…

Robotska tehnologija v zadnjih letih dosega neverjeten napredek...