»Grafični« dokaz

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 17. 07. 2024 05:19:00, Kategorija: Trendi

V matematiki lahko kak številčni problem včasih rešimo tudi brez številk...

»Grafični« dokaz
Poskusite sešteti števila tako, da najprej štejete od 1 do nekega poljubnega števila, recimo 4, in nato spet nazaj proti 1, kot vidite na naslovni sliki. Ugotovite, da ste dobili 16, kar je točno kvadrat največjega števila v zapisani vsoti, v našem primeru 4. In če malce preizkusite ugotovite, da to velja za vsa števila.Zakaj je tako?

Eden od možnih odgovorov najdemo tudi v malce drugačnem zapisu oziroma bolje rečeno risbi teh kvadratov. Kaj ja kvadrat? Je število, pomnoženo samo s seboj, je pa tudi geometrijski lik z med seboj  pravokotnimi enako dolgimi stranicami. Če narišemo zdaj kvadrat tako, da namesto črte uporabimo pike, vsaka od njih pa predstavlja eno merilno enoto, dobimo mrežo, v kateri je stranica dolga toliko kot največje število v vsoti. V našem, primeru bo to 4 x 4 pike.

Zdaj se osredotočimo na diagonale te mreže. V levem zgornjem kotu je ena sama pika, v naslednji diagonali sta dve, nato tri, pa štiri, pa spet tri… Že vidite, kam pes taco moli? Če zdaj seštejemo število pik v vseh diagonalah dobimo točno to, o čemer govorimo, mar ne? 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1... Simpatično…

preberite še to

Trendi
Ko gre zabava predaleč

Ko gre zabava predaleč

A ZDA so zadnja leta v modi zabave ob razkritju spola otroka in nekatere so dokaj »ameriško izvir...

Trendi
Je vsega kriv ključek?

Je vsega kriv ključek?

Titanik bi (mogoče) lahko rešil majhen ključek, ki ga je nekdo pozabil predati naprej…

Trendi
Najbolj matematična zastava

Najbolj matematična zastava

Obstaja država, ki ima v ustavo zapisan geometrijski »kuharski recept« za risanje zastave.

Trendi
Priključeni kovčki

Priključeni kovčki

Včasih moramo na pot vzeti veliko prtljage. S tole idejo bo šlo lažje.

Trendi
Obvlada…

Obvlada…

Tale viličarist ne le, da dobro obvlada vilice na svojem delovnem stroju, tudi vozi ga zelo natančno.

Trendi
Nad baterije z medom

Nad baterije z medom

Če je vaš otrok pogoltnil gumbno baterijo, je to lahko precej nevarno, zato je nujen obisk pri zdravnik...

Trendi
»Olajšanje« po alarmu

»Olajšanje« po alarmu

Na Havajih so pred tednom doživeli alarm, ki napoveduje raketni napad. K sreči je šlo za napako, a...

Trendi
Tale pa zna

Tale pa zna

Obstaja kolesarjenje in KOLESARJENJE. Razlika? Tole…

Trendi
Ko učitelj naredi korak več...

Ko učitelj naredi korak več...

Osnovnošolska učiteljica si je omislila nazoren način prikaza človekove anatomije.

Trendi
Periskopska očala

Periskopska očala

Imate na koncertih težave, ker ne vidite preko ljudi pred seboj? S temi očali bo tega konec.

Trendi
Matematične karte

Matematične karte

Če hočete poskrbeti za malo zabave, uporabite tale matematično-magični trik

Trendi
Najbolj odvratna pijača na svetu?

Najbolj odvratna pijača na svetu?

Američani pravijo, da je Malört pijača z najbolj grozim okusom na svetu. Mi jo pijemo že od nekdaj.