Kaj je antipraštevilo?

Praštevila so tista števila, ki so deljiva le z ena in sama s seboj. Med prvimi dvajsetimi števili je teh kar nekaj – 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 in 19. Število 1 ne šteje med praštevila, ker je pogoj zanje, da imajo dva delitelja (1 in število samo). Obstajajo pa tudi števila, ki imajo veliko deliteljev. Med prvo dvajseterico sta to recimo 12 (1, 2, 3, 4, 6 in 12) ali pa 18 (1, 2, 3, 6, 9 in 18), ki imata vsako po šest deliteljev.

Ali obstaja kakšno število z veliko delitelji, ki je tako pomembno, da ga je potrebno posebej izpostaviti? Je - 5040. Našel ga je že starogrški filozof Platon. In zakaj ravno 5040? Ker ima kar 60 deliteljev, med katerimi so tudi vsa števila od 1 do 10 kar je več kot vsa števila pred njim. 5040 je zato tako imenovano »visoko kompozitno« ali »visoko sestavljeno« število ali neke vrste »antipraštevilo«.

Platon je v svojem razmišljanju recimo ugotovil, da bi mesto s 5040 stanovalci bilo najlažje upravljati, saj bi lahko recimo nek prostor (brez ostanka) razdelili na toliko enakih delov, ljudem bi najlažje razdelili službe, najlažje bi se družili v različnih interesnih skupinah in še kaj.

Seveda pa 5040 ni edino »antipraštevilo«. Več o njih v spodnjem videu.


Vir: Numberphile