Magija števila 998001

Število 998001 je nekaj posebnega. Zakaj? Zato, ker če 1 delimo z njim, dobimo nekaj nenavadnega. Dobimo število, v katerem so za decimalnim mestom zapisana vsa trimestna števila razen 998. Kako je to videti? Takole:

1/998001 = 0, 000 001 002 003 004…. 997 999 000 001…

Med decimalnimi mesti smo pustili presledke, da je lažje videti vzorec.

Zakaj je število tako posebno? Mogoče to, da je v bistvu 999². Seveda se takoj pojavi vprašanje ali zadeva velja za 9², 99², 9999²? Velja:

1/99² = 1/9801 = 0, 00 01 02 03 04… 97 99 00 01…

1/9999² = 1/99980001 = 0, 0000 0001 0002 0003 0004…9997 9999 0000 0001

1/9² = 1/81 = 0, 0 1 2 3…7 9 0…

Več o tem in tudi zakaj je tako, lahko vidite v spodnjem videu kanala Numberphile.


Vir: Numberphile/YouTube