Van Eckcovo zaporedje

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 15. 06. 2019 07:43:00, Kategorija: Trendi

Pred dvema dnevoma smo vam pripravili izziv v obliki zaporedja števil. Ste ga uspeli razvozlati?

Van Eckcovo zaporedje

Vprašanje se je glasilo: kako se nadaljuje zaporedje celih števil 0, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 6, 0, 5… Kot pomoč pri iskanju vzorca smo vam izdali naslednji dve števili, ki sta 0 in 2. Glede na odzive na naši Facebook strani, je bil oreh precej trd. Pa povejmo, za kaj gre.

Zapisano zaporedje ima prav posebno ime. Imenuje se Van Eckovo zaporedje po Nizozemcu z imenom Jan Ritsema van Eck, ki si ga je izmislil približno deset let nazaj. In kako dobimo števila v zaporedju?

Tako, da zapišemo, koliko mest nazaj smo neko število nazadnje videli. V praksi bi bilo to vodeti takole:

  • začnemo z 0, saj na začetku še nismo ničesar videli,
  • ker števila 0 do sedaj še nismo videli, je naslednje število spet 0,
  • če sedaj pogledamo tole drugo ničlo ugotovimo, da smo jo videli en korak oziroma eno mesto nazaj, zato je naslednja vrednost 1,
  • enice do sedaj še nismo videli, zato sledi 0,
  • ničlo smo videli, tokrat dve mesti nazaj, zato sledi število 2,
  • dvojke še ni bilo, zato spet sledi 0,
  • zadnja ničla je bila dve mesti nazaj, zato 2,
  • število 2 smo nazadnje videli dve mesti nazaj, zato spet sledi 2,
  • zadnjo dvojko pred tole zadnjo smo videli en korak nazaj, zato sledi 1,
  • enico smo nazadnje videli šest mest nazaj, zato sledi število 6
  • itn…
In zakaj je to zaporedje tako zanimivo? Zato, ker je novo, ker o njem matematiki ne vedo veliko, predvsem pa ne vedo ali in kako je zadeva uporabna v praksi. Vse to pa je seveda izziv, ki se ga matematiki veselijo. In da se ga res, je več kot nazorno vidno v spodnjem videu, kjer Van Eckovo zaporedje predstavlja prav poseben mož z imenom Neil James Alexander Sloane.


Van Eckovo zaporedje je mogoče sicer res zanimivo, a je le eno od več sto tisoč zaporedij, objavljenih v Spletni enciklopediji celoštevilskih zaporedij (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences – OEIS). Da, takšna enciklopedija dejansko obstaja, njen avtor pa je prav prej omenjeni Neil Sloane. Neil je začel celoštevilska zaporedja zbirati leta 1964 kot študent matematike na univerzi Cornell. Leta 1973 je njegova zbirka vsebovala 2372 takšnih zaporedij in objavil jih je v knjigi z naslovom The Handbook of Integer Sequences. Z zbiranjem seveda ni nehal in do leta 1996 se jih je tako zbralo že več kot 10.000. Ker objava takšnega števila zaporedij v papirni obliki ni več smiselna, se je Sloane odločil, da jih objavi v spletu, ki je takrat ravno pošteno zaživel in k sodelovanju povabi ves svet.

In odziv je bil daleč nad pričakovanji. V naslednjih petnajstih letih je baza rasla s hitrostjo 10.000 do 18.000 zaporedij na leto in je Sloan sam ni mogel več vzdrževati. Zato je leta 2009 ustanovil  neprofiten sklada, ki zbira denar za to, da zadeva lahko domuje pri komercialnem ponudniku gostovanja spletnih strani, za vsebino pa je pričel skrbeti veččlanski uredniški odbor. Baza OEIS, ki je med drugim na voljo tudi v slovenščini, je lani marca presegla 300.000 zaporedij, kar je res ogromno.

Vas zanima, kako nadaljevati neko zaporedje, pa ne najdete vzorca? Znane številke vpišite v bazo OEIS in ta vam bo vrnila odgovor. Tudi več odgovorov…

Kdo bi si mislil, da je lahko nekaj, kar se imenuje celoštevilska zaporedja, deležno toliko pozornosti…


Vir: OEIS

preberite še to

Trendi
Mobilni COD

Mobilni COD

Call of Duty prihaja na mobilne telefone 1. oktobra. Brezplačno...

Trendi
Končno cepivo proti prehladu?

Končno cepivo proti prehladu?

Znanstveniki menijo, da bi se prehladov lahko znebili z onemogočanjem enega samega proteina...

Trendi
Skiro zažgal stanovanje

Skiro zažgal stanovanje

Polnjenje skiroja uničilo stanovanje, deset ljudi poiskalo zdravniško pomoč, za 200.000 € š...

Trendi
Upajmo, da do tega ne pride

Upajmo, da do tega ne pride

Kako bi bile videti prve ure jedrskega spopada med ZDA in Rusijo…

Trendi
Za v vsak nahrbtnik

Za v vsak nahrbtnik

Tale pripravica je koristen pripomoček za vsakega naravoljubca…

Trendi
Najbolj eko stiskalnica

Najbolj eko stiskalnica

Iz pomaranč stisne sok, iz lupin pa 3D-natisne kozarec…

Trendi
Stolpi namesto dreves?

Stolpi namesto dreves?

Stolp, ki čisti zrak kot 368 dreves…

Trendi
Evropski vlaki

Evropski vlaki

Nekdo je izdelal zemljevid hitrosti evropskih vlakov. Kje je Slovenija?

Trendi
Hitro, v le nekaj minutah

Hitro, v le nekaj minutah

Promocijska vsebina

Trendi
Pogrešanega našli na Google Earth

Pogrešanega našli na Google Earth

V ribniku na Floridi našli posmrtne ostanke 22 let pogrešanega moškega.

Trendi
Namesto pižam – fižame

Namesto pižam – fižame

Novi materiali vas ne bodo le greli ampak »vas tudi merili«…

Trendi
Dobrota je sirota

Dobrota je sirota

Kaj se zgodi, če si vrane napačno razlagajo reševanje njihovega mladička.