Van Eckcovo zaporedje

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 15. 06. 2019 07:43:00, Kategorija: Trendi

Pred dvema dnevoma smo vam pripravili izziv v obliki zaporedja števil. Ste ga uspeli razvozlati?

Van Eckcovo zaporedje

Vprašanje se je glasilo: kako se nadaljuje zaporedje celih števil 0, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 6, 0, 5… Kot pomoč pri iskanju vzorca smo vam izdali naslednji dve števili, ki sta 0 in 2. Glede na odzive na naši Facebook strani, je bil oreh precej trd. Pa povejmo, za kaj gre.

Zapisano zaporedje ima prav posebno ime. Imenuje se Van Eckovo zaporedje po Nizozemcu z imenom Jan Ritsema van Eck, ki si ga je izmislil približno deset let nazaj. In kako dobimo števila v zaporedju?

Tako, da zapišemo, koliko mest nazaj smo neko število nazadnje videli. V praksi bi bilo to vodeti takole:

  • začnemo z 0, saj na začetku še nismo ničesar videli,
  • ker števila 0 do sedaj še nismo videli, je naslednje število spet 0,
  • če sedaj pogledamo tole drugo ničlo ugotovimo, da smo jo videli en korak oziroma eno mesto nazaj, zato je naslednja vrednost 1,
  • enice do sedaj še nismo videli, zato sledi 0,
  • ničlo smo videli, tokrat dve mesti nazaj, zato sledi število 2,
  • dvojke še ni bilo, zato spet sledi 0,
  • zadnja ničla je bila dve mesti nazaj, zato 2,
  • število 2 smo nazadnje videli dve mesti nazaj, zato spet sledi 2,
  • zadnjo dvojko pred tole zadnjo smo videli en korak nazaj, zato sledi 1,
  • enico smo nazadnje videli šest mest nazaj, zato sledi število 6
  • itn…
In zakaj je to zaporedje tako zanimivo? Zato, ker je novo, ker o njem matematiki ne vedo veliko, predvsem pa ne vedo ali in kako je zadeva uporabna v praksi. Vse to pa je seveda izziv, ki se ga matematiki veselijo. In da se ga res, je več kot nazorno vidno v spodnjem videu, kjer Van Eckovo zaporedje predstavlja prav poseben mož z imenom Neil James Alexander Sloane.


Van Eckovo zaporedje je mogoče sicer res zanimivo, a je le eno od več sto tisoč zaporedij, objavljenih v Spletni enciklopediji celoštevilskih zaporedij (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences – OEIS). Da, takšna enciklopedija dejansko obstaja, njen avtor pa je prav prej omenjeni Neil Sloane. Neil je začel celoštevilska zaporedja zbirati leta 1964 kot študent matematike na univerzi Cornell. Leta 1973 je njegova zbirka vsebovala 2372 takšnih zaporedij in objavil jih je v knjigi z naslovom The Handbook of Integer Sequences. Z zbiranjem seveda ni nehal in do leta 1996 se jih je tako zbralo že več kot 10.000. Ker objava takšnega števila zaporedij v papirni obliki ni več smiselna, se je Sloane odločil, da jih objavi v spletu, ki je takrat ravno pošteno zaživel in k sodelovanju povabi ves svet.

In odziv je bil daleč nad pričakovanji. V naslednjih petnajstih letih je baza rasla s hitrostjo 10.000 do 18.000 zaporedij na leto in je Sloan sam ni mogel več vzdrževati. Zato je leta 2009 ustanovil  neprofiten sklada, ki zbira denar za to, da zadeva lahko domuje pri komercialnem ponudniku gostovanja spletnih strani, za vsebino pa je pričel skrbeti veččlanski uredniški odbor. Baza OEIS, ki je med drugim na voljo tudi v slovenščini, je lani marca presegla 300.000 zaporedij, kar je res ogromno.

Vas zanima, kako nadaljevati neko zaporedje, pa ne najdete vzorca? Znane številke vpišite v bazo OEIS in ta vam bo vrnila odgovor. Tudi več odgovorov…

Kdo bi si mislil, da je lahko nekaj, kar se imenuje celoštevilska zaporedja, deležno toliko pozornosti…


Vir: OEIS

preberite še to

Trendi
Zložljiva kitara

Zložljiva kitara

Da boste vsaj z električno kitaro lažje potovali…

Trendi
Ne bodo vas kar izbrisali

Ne bodo vas kar izbrisali

Če ga boste na Instagramu biksali, vas ne bodo kar tako ukinili ampak vas bodo najprej opozorili.

Trendi
Adijo, stenice

Adijo, stenice

Pred kratkim smo prebrali, da imajo na Hrvaškem težave s stenicami. Tako se jih dokaj preprosto re&scar...

Trendi
Skok čez Tour

Skok čez Tour

Če ne moreš sodelovati, ga pa preskoči… Dobesedno…

Trendi
Zakaj? Ker lahko!

Zakaj? Ker lahko!

Nekdo je izdelal delujočo »rubikovo« kocko iz - suhe salame.

Trendi
Potovalni kotliček

Potovalni kotliček

Tale zložljivi grelnik vode je nekaj, kar na dopustu pogosto pogrešamo.

Trendi
Škoti in veter

Škoti in veter

Škotska proizvede toliko vetrne energije, da za dvakrat preseže potrebo vseh gospodinjstev.

Trendi
Z dronom na(d) zabavo

Z dronom na(d) zabavo

Nekdo se je preglasno zabavo odločil utišati na dokaj »izviren« način…

Trendi
Ledena gora v Arabskem zalivu?

Ledena gora v Arabskem zalivu?

Poslovnež iz Emiratov načrtuje 9000 kilometrsko vleko ledene gore od Antarktike do obale Arabskega zaliva.

Trendi
Pornografija in ogljikov dioksid

Pornografija in ogljikov dioksid

Gledanje pornografije preko spleta ustvari toliko CO2 kot cela Belgija…

Trendi
Še ena zlobna

Še ena zlobna

Super, vtičnica… Barabe!

Trendi
Želve so res nekaj posebnega

Želve so res nekaj posebnega

Pod želvjim oklepom se dogajajo zanimive in nenavadne reči…