Hitro kvadriranje

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 16. 04. 2024 05:33:00, Kategorija: Trendi

Tako lahko na pamet in (dokaj) hitro kvadrirate dvomestna števila…

Hitro kvadriranje
Kvadrat nekega števila seveda to število pomnoženo samo s seboj. Ker živimo v elektronski dobi, to seveda najpogosteje izračunamo z uporabo kalkulatorja. Lahko tudi na pamet, a ni ravno preprosto. Če ne poznate trika…

Trik številka 1:
Se spomnite, ko so vam pri matematiki razlagali kvadrat dvočlenika? Ne? Kaj pa enačbe:

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Ta se vam je verjetno kar vtisnila v spomin, mar ne? No, tale kvadrat je uporaben na različne načine, med drugim tudi za kvadriranje števil. Pa si oglejmo primer.

Vzemimo, da moramo kvadrirati število 31. Gre za dvomestno število, kjer število desetic označimo z a, število enic pa z b. Za enačajem v enačbi 312 = zapišemo tri vodoravne črtice, ki bodo nekakšno vodilo, nato pa pričnemo računati. Nad prvo črto vpišemo kvadrat števila a, v našem primeru je to 9, saj je 32=9, nad tretjo črtico vpišemo kvadrat števila b, kar je v našem primeru 1, saj je 12=1, nad sredinsko črtico pa dvakratnik produkta a in b (2ab), kar v našem primeru znaša 2·3·1 = 6. In že lahko odčitamo rezultat, ki je 961.

Kaj pa, če je kvadrat drugega števila ali rezultat nad srednjo črtico več kot 10? V tem primeru se pač obnašamo enako kot pri seštevanju in »odvečno« število prištejemo številu levo od njega. Kako? Oglejmo si primer kvadriranja števila 43, kjer na »odvečno« število naletimo v sredinskem izrazu 2ab, ki znaša 2·4·3=24. Odveč je število 2, ki ga prištejemo številu 16 (a2) in dobimo 18.


Trik številka 2:

Drugi trik, ki ga bomo uporabili, se naslanja na še eno znano  matematično pravilo, ki se glasi:

(a+b) (a-b) = a2-b2

Enačbo bomo najprej malce premetali in dobili::

 a= (a+b) (a-b) + b2

In kako nam ta lahko koristi? Opišimo jo z besedami. Če nekemu številu neko vrednost najprej prištejemo, nato odštejemo, nato obe med seboj zmnožimo, produktu pa prištejemo kvadrat prištete/odštet vrednosti, dobimo kvadrat osnovnega števila. Sliši se zapleteno, v praksi pa je stvar precej koristna.

Vzemimo primer na naslovni sliki in poskusimo kvadrirati število 23. Najprej se moramo odločiti, katero število bomo prišteli/odšteli. Držimo se pravila, da iščemo najbližje okroglo število, ki je pri 23 seveda 20. Torej smo odšteli 3. Sedaj moramo še prišteti 3 in dobimo 26. Po gornjem pravilu sedaj ti dve vrednosti zmnožimo, kar je dokaj preprosto: 20 x 26 = 520. Sedaj tej vrednosti prištejemo kvadrat prištetega/odštetega števila, kar znese 32 = 9, rezultat pa 529.

Kaj pa recimo 512. Najbliže okroglo število je 50, to pa pomeni, da smo odšteli in prišteli, zato moramo zmnožiti 50 in 52. Če rezultata ne morete izračunati »iz glave«, lahko uporabite še eno matematično pravilo: a x (b x c) = (a x b) x c. V našem primeru lahko zapišemo  50 x 52 = 50 x (2 x 26) = (50 x 2) x 26 = 100 x 26 = 2600. Sedaj, ko smo zmnožili 50 x 52, moramo prišteti kvadrat prištetega/odštetega števila, kar je 1 in dobimo 2601.

Na enak način lahko kvadriramo tudi trimestna in večmestna števila, kjer je postopek enak, le da pri trimestnih pri seštevanju/odštevanju »ciljamo« na najbližjo stotico, to pa pomeni, da bo treba kvadrirati tudi dvomestno število, kar pa že znamo.▪

preberite še to

Trendi
Obglavljeni polž

Obglavljeni polž

Polžek, ki se najprej sam obglavi, nato pa mu zraste novo telo.

Trendi
»Prevrni mizo!«

»Prevrni mizo!«

Na Japonskem obstaja tekmovanje, kjer tekmovalci poskušajo prevrniti čajno mizico tako, da ribica, ki j...

Trendi
»Dvigalo smrti«

»Dvigalo smrti«

Dvigalo, ki po učinkovitosti prekaša vse druge, a tudi po nevarnosti…

Trendi
Spiritualne baterije

Spiritualne baterije

A veste, da je spiritualno energijo mogoče shraniti v posebne baterije za čas, ko bo ta bolj potrebna?

Trendi
S polžem proti bolečinam

S polžem proti bolečinam

Strup, ki ga izloča nek karibski polž, je enako učinkovit kot protibolečinska zdravila, a ne povzroča odvisnos...

Trendi
Polžek, ki zmore

Polžek, ki zmore

Tale polžji podvig bo zagotovo najbolj srčkana stvar, ki jo boste videli danes…

Trendi
Ribji vohun

Ribji vohun

Od sedaj bo proučevanje morskega življenja nekaj lažje. Tale robotska ribica je namreč čisto podobna pravi in ...

Trendi
Kolo brez verige

Kolo brez verige

Kolesa imajo verige že skoraj 140 let. A ni že čas, da se jih znebimo?

Trendi
Pas namesto palice

Pas namesto palice

Pas GUIDi uporablja računalniški vid in haptiko za vodenje slepih

Trendi
Uganka o žalostni babici

Uganka o žalostni babici

Možnosti niso tako enake, kot je videti...

Trendi
Je aspartam res nevaren?

Je aspartam res nevaren?

Ali ob zaužitju v našem telesu res nastaja formaldehid?