Je deljivo s 7?

Že v osnovni šoli so nas učili, kako ugotoviti ali je neko število deljivo z 2, 3, 4… 9, 10. Postopki so večinoma dokaj preprosti, edini težavnež je število 7. Pri njem je postopek dokaj čuden, gre pa takole:

1. Zadnjo števko števila množimo z 2,
2. Dobljeno število odštejemo od preostalega dela osnovnega števila (osnovno število, ki mu odrežemo enice),
3. Če je novo število 0 ali deljivo s 7, je tudi osnovno število deljivo s 7,
4. Če je novo število še vedno previsoko, postopek ponovimo tolikokrat, kolikor je potrebno.

Sliši se zapleteno, zato si oglejmo primer. Vzemimo, da hočemo ugotoviti ali je s 7 deljivo število 364. Postopek bi bil tak:

1. Zadnja števka je 4 in ko jo podvojimo, dobimo 8,
2. Preostali del števila je 36 (364 z odstranjeno štirico), 36 – 8 = 28,
3. Ker je 28 deljivo s 7 je tudi 364 deljivo s 7.

Kaj pa večja števila? Recimo 2023? Pa pojdimo:

1. Zadnja števka je 3, podvojena je 6,
2. Odštejemo 202 – 6 = 196,
3. Ker ne vemo ali je 196 deljivo s 7, postopek ponovimo,
4. Zadnja števka je 6, podvojena je 12,
5. Odštejemo: 19 – 12 = 7,
6. Število 7 jer seveda deljivo s 7 , zato je tudi 2023 deljivo s 7.

Preprosto... No, ja...

Gre pa tudi »lažje«. Obstaja namreč še ena metoda, ki je uporabna za ugotavljanje deljivosti s 7 in tudi s 13. Postopek je tak:

1. Zadnjo števko števila množimo z 9,
2. Dobljeno število odštejemo od preostalega dela osnovnega števila (osnovno število, ki mu odrežemo enice),
3. Če je novo število 0 ali deljivo s 7 (ali 13), je tudi osnovno število deljivo s 7 (ali 13),
4. Če je novo število še vedno previsoko, postopek ponovimo tolikokrat, kolikor je potrebno.

Vidimo, da je edina razlika med postopkoma ta, da v prvem enice množimo z 2, v drugem pa z 9. In zakaj bi potem drugi bil kaj boljši? Ena prednost je, da deluje tudi za deljivost s 13, druga pa ta, da množenje z 9 daje večji rezultat kot množenje z 2, s tem pa je novo število manjše in je zato v nekaterih primerih, posebej pri večjih številih, lažje ugotoviti deljivost oziroma je za to potrebnih manj korakov.

▪