Prepogni in odreži

Ste kdaj hoteli iz papirja izrezati luknjo v obliki kvadrata ali pravokotnika? Prvo, kar vam je padlo na pamet je verjetno bilo, da škarje zapišite v papir in režete po začrtani črti. Ideja je mogoče najbolj intuitivna, ni pa prav učinkovita, saj morate, kot je to prikazano v spodnjem videu, narediti vsaj štiri reze. Druga možnost je, da papir zapognete čez polovico, s čemer vam ga ni treba prebadati s škarjami, za izrez pa so potrebni le trije rezi. Če papir prepognete še enkrat, sta dovolj dva reza, pri še enem upogibu po diagonali pa kvadratna luknja nastane z le enim rezom. Če vaši možgani delujejo vsaj malo matematično, se takoj pojavi vprašanje ali je mogoče z ustreznim upogibanjem papirja in nato enim samim rezom izrezati še kakšne druge like.

Odgovor je – gre. Zadeva je v matematiki znana, imenuje se teorem »prepogni in odreži«, govori pa o tem, da je mogoče z ustreznim upogibanjem in le enim rezom dobiti katerikoli pravilni ali nepravilni lik, ki je sestavljen iz samih ravnih stranic. V spodnjem videu lahko izveste več in tudi vidite, kako na tak način nastane celotna abeceda.


Vir: Numberphile/YouTube