Uganka o žalostni babici

Peter ima dve babici - Jolando in Moniko – ki živita v istem mestu kot Peter, a vsaka na drugem koncu. Obe si želita Petra videti čim pogosteje, a ta ju lahko obišče le ob nedeljah, saj drugače nima časa. Ker lahko gre vsako nedeljo le k eni babici, k obema z avtobusom, in ker nima časa posedati na avtobusni postaji, jima predlaga kompromis: na postajo bo vsako nedeljo šel ob naključnem času in če bo prvi prišel avtobus številka 3, ki pelje k babici Jolandi, bo skočil nanj, če pa avtobus številka 9, ki pelje k babici Moniki, pa nanj. O tem, h kateri babici bo šel, bo torej odločalo naključje.

Ker sta vedeli, da oba avtobusa vozita vsakih 20 minut, sta obe babici pristali na rešitev. A čez nekaj mesecev je Petra poklicala babica Monika in se pritožila, da Petra vidi v povprečju le vsako peto nedeljo. Zakaj? Kako to, da babici nista enakovredno zastopani, če pa oba avtobusa vozita vsakih 20 minut? Zakaj je torej babica Monika jezna?

Malce potuhtajte, če ne bo šlo, pa si rešitev preberite v nadaljevanju...


Rešitev:
Avtobusa sicer res vozita v enakih intervalih, a to ne pomeni, da je verjetnost, da bo Peter stopil na enega ali drugega dejansko 50:50. Težava je v »tajmingu« oziroma v časovni razliki med prihodom enega in drugega avtobusa. Oglejmo si primer:

Vzemimo, da avtobus, ki vozi proti babici Jolandi, pelje ob 9:00, 9:20, 9:40, 10:00 in tako naprej, avtobus, ki vozi proti babici Moniki pa pet minut kasneje, torej ob 9:05, 9:25, 9:45, 10:05… Že vidite, zakaj je babica Monika žalostna? Peter bo k njej prišel le, če bo na postaji med 9:00 in 9:05, 9:20 in 9:25, 9:40 in 9:45 ter med 10:00 in 10:05, torej po tem, ko odide avtobus proti babici Jolandi. To pomeni, da bo verjetnost obiska 1:3 v korist babice Jolande, saj bo Peter moral »zadeti« 20-minutno okno od cele ure, če bo hotel k Moniki. Kar je v bistvu še dobro – če bi avtobus k babici Moniki peljal le eno minuto za tistim k babici Jolandi, bi ga uboga Monika videla le dva do trikrat letno…
●