Zakaj je ploščina kroga takšna?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 20. 06. 2023 06:24:00, Kategorija: Trendi

Še en zanimiv dokaz formule, ki smo se je naučili že v osnovni šoli.

Zakaj je ploščina kroga takšna?
Bi se spomnili dokaza, zakaj se ploščina kroga izračuna po formuli p=πr2? Verjetno ne več, če pa, vam je verjetno ostalo v spominu rezanje kroga na krožne izseke (»tortice«) in njihovo ponovno sestavljanje tako, da dobimo pravokotnik. Obstaja pa še ena zanimiva in preprosta metoda.

Zamislite si, da je krog sestavljen iz neskončnega števila koncentričnih krožnic, kot je to na naslovni sliki. Če zdaj vzamemo vsako krožnico, jo razpremo in jih zložimo eno na drugo, dobimo trikotnik, katerega osnovnica je dolga 2πr (obseg najdaljšega kroga), višina pa r. Ker smo uporabili izključno »elemente« kroga, bo ploščina tega trikotnika enaka ploščini kroga. Ploščino trikotnika pa znamo izračunati, mar ne? Formula je dokaj preprosta, saj moramo zmnožiti višino in polovico osnovnice (p= (o·v)/2). Če to zdaj uporabimo v primeru kroga, kjer je osnovnica 2πr, višina pa r vidimo, da se formula glasi:

In kot vidite, smo dobili enak rezultat kot s »torticami«… ▪

preberite še to

Trendi
Ognja ne uporabljamo le ljudje

Ognja ne uporabljamo le ljudje

Znanstveniki so ugotovili, da kar nekaj avstralskih ptic roparic namenoma povzroča požare in s tem izbeza plen...

Trendi
Prijetna budnica

Prijetna budnica

Si lahko zamislite, da vas zjutraj zbudi ptičje petje s 125 decibeli?

Trendi
Gospa z nesmrtnimi celicami

Gospa z nesmrtnimi celicami

Henrietta Lacks je ženska, ki je brez svoje vednosti dala enega največjih prispevkov sodobni medicini.

Trendi
Lokostrelec z drugega sveta

Lokostrelec z drugega sveta

Guinnessov rekord v streljanju z lokom skozi ključavnico.

Trendi
Bo strupen polžek rešil diabetike?

Bo strupen polžek rešil diabetike?

Stožčasti polž paralizira svoj plen s strupom, ki ga ima v sebi. A kar je za ribice smrt, bi lahko diabetikom ...

Trendi
Obstajajo tudi spiritualne baterije... hmmm...

Obstajajo tudi spiritualne baterije... hmmm...

A veste, da je spiritualno energijo mogoče shraniti v posebne baterije za čas, ko bo ta bolj potrebna?

Trendi
Simpatične, a jih nihče ne mara...

Simpatične, a jih nihče ne mara...

Ljubke ptičice, ki pa naredijo izredno veliko škode…Ni čudno, da jim »pernate kobilice&laq...

Trendi
Obrezovanje na višjem nivoju

Obrezovanje na višjem nivoju

6 metrov dolgo rezilo z desetimi noži, vse skupaj pa »vihti« helikopter…

Trendi
Tudi implantat ni pomagal

Tudi implantat ni pomagal

Indijski študent si je dal v uho kirurško vstaviti slušalko Bluetooth, da bi lahko goljuf...

Trendi
Donosna zadnjica

Donosna zadnjica

Google prisiljen plačati moškemu, potem ko ga je prikazal golega na Street View

Trendi
Ni bilo zlato...

Ni bilo zlato...

… ampak 4,6 milijarde let star meteorit.

Trendi
Nič več spotikanja med šotori

Nič več spotikanja med šotori

Ste se kdaj spotaknili ob napenjalno vrvico šotora? No, to…