Zakaj je ploščina kroga takšna?

Avtor: Uredništvo, Objavljeno: 20. 06. 2023 06:24:00, Kategorija: Trendi

Še en zanimiv dokaz formule, ki smo se je naučili že v osnovni šoli.

Zakaj je ploščina kroga takšna?
Bi se spomnili dokaza, zakaj se ploščina kroga izračuna po formuli p=πr2? Verjetno ne več, če pa, vam je verjetno ostalo v spominu rezanje kroga na krožne izseke (»tortice«) in njihovo ponovno sestavljanje tako, da dobimo pravokotnik. Obstaja pa še ena zanimiva in preprosta metoda.

Zamislite si, da je krog sestavljen iz neskončnega števila koncentričnih krožnic, kot je to na naslovni sliki. Če zdaj vzamemo vsako krožnico, jo razpremo in jih zložimo eno na drugo, dobimo trikotnik, katerega osnovnica je dolga 2πr (obseg najdaljšega kroga), višina pa r. Ker smo uporabili izključno »elemente« kroga, bo ploščina tega trikotnika enaka ploščini kroga. Ploščino trikotnika pa znamo izračunati, mar ne? Formula je dokaj preprosta, saj moramo zmnožiti višino in polovico osnovnice (p= (o·v)/2). Če to zdaj uporabimo v primeru kroga, kjer je osnovnica 2πr, višina pa r vidimo, da se formula glasi:

In kot vidite, smo dobili enak rezultat kot s »torticami«… ▪

preberite še to

Trendi
Staro in novo je dobitna kombinacija

Staro in novo je dobitna kombinacija

Kombinacija novega in starega zdravila znižala slab holesterol za skoraj polovico

Trendi
Meni se že kiha!

Meni se že kiha!

Vsi poznate rogoz, če ne po imenu, pa po videzu. Če zrelega zmečkamo, se zgodi nekaj prav zanimivega.

Trendi
Banana, ki rešuje življenja

Banana, ki rešuje življenja

Znanstveniki so ustvarili banano, ki bi v nekaterih državah lahko rešila težave s podhranjenostjo

Trendi
Bolj tradicionalna ločitev - z dvobojem

Bolj tradicionalna ločitev - z dvobojem

Američan je od sodišča zahteval, da mu odobri »sojenje z bojem«…

Trendi
Iz Celzija v Fahrenheite in nazaj

Iz Celzija v Fahrenheite in nazaj

Skoraj ves svet uporablja Celzijeve stopinje, a ker so ZDA tako vplivne, je dobro poznati tudi Fahrenheitove&h...

Trendi
Ali leteči krožniki obstajajo?

Ali leteči krožniki obstajajo?

Eden najbolj znanih fizikov o neznanih letečih predmetih, astrologiji in znanstvenih metodah…

Trendi
Tole pa res ni enačba za devetletnike!

Tole pa res ni enačba za devetletnike!

Enačba na sliki je končala v medijih in na spletu, saj so jo dobili devetletni otroci. In starši so se ...

Trendi
Precej lažje množenje

Precej lažje množenje

Trik, za katerega bi bili v osnovni šoli (pa tudi kdaj kasneje) zelo veseli, če bi ga poznali.

Trendi
Sovražite komarje? Prestrašite jih…

Sovražite komarje? Prestrašite jih…

Komarji in druge leteče žuželke je menda na smrt strah kačjih pastirjev…

Trendi
Leti lahko (skoraj) vse

Leti lahko (skoraj) vse

S telefonom je mogoče krmiliti tudi papirnato in celo solatno letalo.

Trendi
Tudi zadrge so lahko boljše

Tudi zadrge so lahko boljše

Tudi zadrgo, nekaj, kar je z nami že celo večnost, je mogoče izboljšati. Tu je pet načinov, ki tej prip...

Trendi
Delovna etika po japonsko

Delovna etika po japonsko

Skupina vodilnih delavcev javnega podejtja na Japonskem se je javno opravičila, ker je njihov podrejeni odhaja...