Zakaj tako?

Razlog za to, da nekoga matematika ne zanima ali jo celo sovraži, je pogosto v slabi razlagi, ki je je bil deležen v osnovni šoli. In če te nekaj ne zanima, veš pa, da moraš stvar nekako »dati skozi«, se je pač naučiš na pamet. V matematiki so to pogosto »kuharski recepti« in eden od njih je vsekakor kvadrat dvočlenika. Se spomnite te formule?

Verjetno se je in verjetno ste se je naučili na pamet. Toda zakaj je tako? Razlaga, da je potrebno »množiti vsakega z vsakim« pravzaprav ni razlaga ampak še eno pravilo. Kaj to pomeni v praksi? Na pomoč nam lahko pride geometrija. Ne ustrašite se, gre za najbolj preprosto izračunavanje ploščine pravokotnika. Oglejte si spodnjo sliko:

Na njej je kvadrat, ki ima stranici dolgi (a+b). In iz česa je sestavljen  ta kvadrat? Iz dveh manjših kvadratov s stranicama a oziroma b ter dveh pravokotnikov s stranicama a in b. Če seštejemo ploščine vseh tek manjših likov, dobimo ploščino celotnega kvadrata. Imam torej dva kvadrata s ploščinama a² in b² ter dva pravokotnika s ploščino a·b. Če to ploščino zapišemo v obliki enotnega izraza dobimo prav tisti »kuharski recept, ki smo se ga učili na pamet.

In zadeva je uporabna tudi še kako drugače. Recimo pri kvadriranju tričlenika, kjer je princip enak, le členov je nekaj več.

▪